Aide Dm

[Nicolas]

Bonjour à vous tous , voilà mon problème :

J'ai un DM de math a rendre pour lundi et je bloque à une question.
La voilà :

En déduire sans calculatrice le résultat de 99 997²-99 999x99 998.

Le "x" représente le signe multiplier.

Merci de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonsoir,

Il y a

en déduire

donc cela signifie que tu as fait des choses auparavant ;
par exemple que représentent 99998 et 99999 par rapport à 99997 ?
n'as tu pas fait un développement avec des x dans une question précédente ?

[Nicolas]

Oui le voilà :

1) Développer et réduire l'expression : A = (x-3)²-(x-1)(x-2)
Et j'ai trouvé : A = x²-6x-11

Voilà.
Merci de votre aide.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Nicolas,

Calcule séparément (x -3)² puis (x-1)(x-2). Ensuite soustrais, cela ne fais pas x²-6x-11
Il ne dois plus rester de x²

Bonne continuation

[Nicolas]

Rebonjour.

J'ai refais mon calcul en le faisant séparément.
J'ai remarqué que (\(x\)-3)² avait la tête d'un identité remarquable donc je l'ai fait separement.
Voila ce que j'ai trouvé.Merci de votre réponse :

A = (x-3)²-(x-1)(x-2)
A = 1\(x\)+3

[sos-math(20)]

Bonjour Nicolas,

Il te faut encore reprendre ton calcul car le résultat que tu proposes est incorrect. Fais notamment attention au signe "-" entre les deux termes.

Bon courage.

SOS math

[Nicolas]

Bonjour à vous ,

J'espère que ce résultat est le bon.
Si ce calcul est bon , merci de m'expliquer la suite de l'exercice.

Donc pour le calcul : A = (\(x\)-3)²-(\(x\)-1)(\(x\)-2)
J'ai trouver : A = (-3\(x\))+7

[sos-math(21)]

Bonjour,
Le développement est correct.

[Nicolas]

Enfin ! ;)

Et comment dois-je faire pour la suite

Rappel : En déduire sans calculatrice le résultat de 99 997²-99 999x99 998

[sos-math(21)]

Ton calcul compliqué 99999^2... ne serait-il pas identique à ton expression \((x-1)^2-(x-1)(x-2)\) pour une certaine valeur de x (je ne sais pas x=un truc rond.
Le développement obtenu te donnera un calcul simplifié pour ton calcul de départ...

[Nicolas]

Bonjour ,

je ne vois pas comment procédé en utilisant le résultat de mon dévellopement...
Pouvez-vous approfondir ?
Merci à vous.

[sos-math(20)]

Bonjour Nicolas,

Tu as développé et réduit l'expression A = (x-3)²-(x-1)(x-2) dans une question précédente.

Comment s'écrit A pour x = 100 000 ? Aide-toi alors de ton développement de A pour trouver, sans calculatrice, la valeur qui t'es demandée.

Bon courage.

SOS-math.

[Nicolas]

Bonjour , j'ai trouver pour \(99 997²-99 999 x 99 998 = 19 999 899 989\)

[sos-math(21)]

Je ne comprends pas ta formule :
\(99997^2-99999\times99998=(x-3)^2-(x-1)\times(x-2)\mbox{pour}x=100000\), on sait que cette expression vaut aussi \(-3x+7\) donc le calcul se ramène à faire \(-3x+7\mbox{pour}x=100000\)...