Identité remarquables et factorisation

[Lorenzo]

Bonjour.
J'ai un doute sur un développement.
Le voici: (5x-7)²-(6x-3x)(-8x+2).
Pour le premier, j'ai fait l'identité remarquable a²-2ab+b² et j'ai trouvé 25x²-70x+49
Pour la deuxième partie, j'ai développé et j'ai trouvé 24x²-54x+12

Pour le total, j'ai trouvé x²-124x+61.
Pouvez-vous me dire si c'est bon ?
Merci.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lorenzo,
pour la première partie c'est bien ça.
pour la seconde partie je suppose que c'était (6-3x)(-8x+2) dans ce cas c'est correct
Il y a un erreur dans ton résultat final,
le résultat final est : 25x²-70x+49 - (24x²-54x+12) = 25x²-70x+49-24x²+54x-12 = x²-16x+37
Vois tu ton erreur?
SoS-math

[Lorenzo]

Oui, je vois mon erreur mais je ne pensais pas qu'il fallait inverser les signes quand il y avait un moins devant !
Mais -70x + 54x font -16x et non pas +16x
+49-12 font bien +37.
Là, je ne comprends pas !

[SoS-Math(33)]

Oui effectivement j'ai fait une erreur de frappe je corrige dans le message précédent.
Le résultat est : x²-16x+37
La règle utilisée dit que quand on enlève les parenthèses précédées du signe - on change les signes à l'intérieur.
SoS-math

[Lorenzo]

Ok merci. Là, j'ai compris.

[SoS-Math(33)]

Par contre tu as posté sur le forum 6° je pense que tu t'es trompé.
Tu es en quelle classe?
Bonne continuation
SoS-math

[Lorenzo]

Oui, je me suis trompé.

J'avais une autre question.
Quand je remplace x par un nombre, je dois retrouver la même chose si je calcule l'opération du début et l'opération de la fin ?

[SoS-Math(33)]

Oui, comme j'ai dit dans ton autre sujet, si tu calcules pour une valeur de \(x\) comme les deux expressions sont égales tu dois trouver le même résultat.
Je te laisse le vérifier en prenant une valeur quelconque pour \(x\).
SoS-math

[Lorenzo]

Ok; J'ai remplacé x par 3 et je trouve le même résultat. Merci beaucoup.

[SoS-Math(33)]

Très bien
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math