Probabilité

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Lina

Probabilité

Message par Lina » sam. 20 nov. 2021 18:02

Bonsoir,
J'ai un exercice de math à faire. Je ne comprend pas bien cet exercice. Pouvez-vous me donner un conseil afin que je le commence.
Voici l'énoncé :

L’archiduchesse a dans son tiroir, dans le plus grand
désordre, 6 chaussettes rouges, 6 chaussettes
vertes et 8 chaussettes blanches. Un matin, très
pressée, alors qu'elle est dans l'obscurité, elle puise
au hasard dans le tiroir.
a. Combien doit-elle prendre au minimum de chaussettes pour être sûre d’en
avoir deux de la même couleur ?
b. Combien doit-elle en prendre au minimum de chaussettes pour être sûre
d’en avoir deux de couleurs différentes ?

Je vous remercie beaucoup
SoS-Math(33)
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Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24

Re: Probabilité

Message par SoS-Math(33) » sam. 20 nov. 2021 19:36

Bonjour Lina,
pour être sûre d'en avoir deux de la même couleur, elle doit en prendre de façon à en avoir au moins une blanche, une rouge et verte plus une d'une de ces trois couleurs, ce qui fait quatre chaussettes au minimum.
Si à la première pioche, elle a une chaussette rouge, la deuxième fois (si elle a pas de chance) elle en pioche une verte et la troisième fois (toujours si elle a pas de chance) une blanche, mais la quatrième fois elle va obligatoirement obtenir une de ces trois couleurs et donc avoir une paire de la même couleur.
Comprends tu?
SoS-math
Lina

Re: Probabilité

Message par Lina » dim. 21 nov. 2021 10:38

Bonjour,
Je vous remercie pour vos explications .
Si j'ai bien compris, pour la question b)
La réponse correcte est :
b) si je pioches les blanches consécutivement, il me faut une 9ème pioche pour obtenir deux couleurs différentes.
Je vous remercie beaucoup
sos-math(21)
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Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Probabilité

Message par sos-math(21) » dim. 21 nov. 2021 10:41

Bonjour,
c'est cela, il faut raisonner dans le pire des cas de tirage de chaussettes de la même couleur : comme ce sont les chaussettes blanches qui sont en plus grand nombre, le pire qui pourrait arriver est tirer les 8 chaussettes blanches à la suite.
En tirant 9 chaussettes, on est sûr d'avoir deux chaussettes de couleurs différentes.
Il faut donc un minimum de 9 tirages pour assurer, à coup sûr, le tirage de deux couleurs différentes.
Bonne continuation
Lina

Re: Probabilité

Message par Lina » dim. 21 nov. 2021 12:15

Bonjour,

je vous remercie beaucoup.
bonne après midi
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