Exercice n°108 p176 - Devoir Maison

[Leslie]

Bonjour, je bloque sur cet exercice de 4ème-Livre de Mathématiques collection triangle hatier.


L'eau qui tombe sur lez toit de cette maison située à Lyon est récupérée dans une cuve de 3000 L.

Precipitations mensuelles : janvier : 38,2 mm ; fevrier : 34,3 mm ; mars : 33,1 mm ; avril : 59,7 mm ; mai : 59,5 mm ; juin : 50,8 mm ; juillet : 45,3 mm ; aout : 50,3 mm ; septembre : 65,2 mm ; octobre:82,9 ; novembre : 67,8 mm ; decembre : 43,3 mm


1)La quantité de pluie tombée en octobre suffit-elle à remplir la cuve ?
2) Si toute l'eau de pluie tombée sur le toit est récupérée et utilisée, quelle quantité d'eau cette famille économise t-elle ?

Merci d'avance de répondre à mes questions. ;)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour comprendre, cet exercice, il faut faire le lien entre la hauteur d'eau (en mm) et la quantité d'eau tombée en L : une hauteur d'eau de 38,2 mm correspond à la hauteur de pluie tombée sur un carré d'1 m sur 1 m (donc 1 \(m^2\)), donc cela veut dire qu'il est tombé 38,2 litres d'eau sur 1 \(m^2\).
Ajoute les précipitations de tous les mois puis calcule la surface du toit pour savoir la quantité d'eau reçue par le toit.

[Leslie]

La surface du toit est de 58 m2.

Mais je ne comprends pas pourquoi 38,2 L pour 1m2 ?

[sos-math(21)]

C'est le lien qu'il y a entre la hauteur d'eau et le volume tombé :
pour janvier, 38,2 mm de pluie signifie qu'il est tombé une quantité d'eau qui remplit une boîte de fond 1mx1m jusqu'à la hauteur de 38,2 mm, donc le volume d'eau est celui d'un pavé droit de dimensions 1m, 1m et 38,2 mm, donc si on met tout en décimètres, 10 dm, 10 dm et 0,382 dm. Le volume d'eau tombé est donc donné par \(\mathcal{V}=l\times\ell\times h=10\times10\times0,382=38,2 dm^3\), sachant que \(1 dm^3=1L\), on a bien 38,2 litres par \(m^2\).
Si tu veux savoir ce qui est tombé sur le toit au mois de janvier tu multiplies par 58.

[Leslie]

Donc pour savoir si la quantité d'eau tombée en octobre suffit pour remplir la cuve il faut que je fasse 82,9 L x 58 m2 = 4808,2.C 'est sa ou j'ai rien compris ?

[sos-math(21)]

C'est exactement cela.

[Leslie]

Merci beaucoup je comprends mieux. :)

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite.

[Leslie]

Bonsoir,

1 m3 = ? L

[sos-math(21)]

A toi de voir : \(1m^3\) représente le volume contenu dans un cube d'1m sur 1 m sur 1m : il y a 1000 L dedans !

[Leslie]

36 941,44 = 36,94144 m3

Je me suis tromper non ?

[sos-math(21)]

Non, c'est correct, c'est bien un décalage de trois crans vers la gauche.

[Leslie]

Merci, j'ai réussi à finir l'exercice grâce à vous. ;)

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite.
Sos-math

[moi]

Bonjour, je bloque sur cet exercice de 4ème-Livre de Mathématiques collection triangle hatier.


L'eau qui tombe sur lez toit de cette maison située à Lyon est récupérée dans une cuve de 3000 L.

Precipitations mensuelles : janvier : 38,2 mm ; fevrier : 34,3 mm ; mars : 33,1 mm ; avril : 59,7 mm ; mai : 59,5 mm ; juin : 50,8 mm ; juillet : 45,3 mm ; aout : 50,3 mm ; septembre : 65,2 mm ; octobre:82,9 ; novembre : 67,8 mm ; decembre : 43,3 mm


1)La quantité de pluie tombée en octobre suffit-elle à remplir la cuve ?
2) Si toute l'eau de pluie tombée sur le toit est récupérée et utilisée, quelle quantité d'eau cette famille économise t-elle ?

Merci d'avance de répondre à mes questions. ;)

merci mais quelle est la surface du toit