SOS-MATH

bonjour ,

j'ai un exercice à faire et je suis bloquée pour construire la figure .

voici l'énoncé :

le but de cet exercice est de calculer la hauteur de la pyramide de Kéops en utilisant la longueur de son ombre.
la coudée royale appelée également grande coudée est la mesure untilisée par les architectes égyptiens dans leurs calculs pour l'élaboration des monuments . il s'agit de la mesure de référence du système de mesures égyptien . elle vaut 28 doigts , environ 52.4 cm .

la pyramide de kéops est une pyramide réguliere à base carrée de côté 440 coudées royales.
la partie visible de l'ombre de la pyramide mesure 343.5 coudées royales.
la bâton utilisé mesure1.9 coudées royales et son ombre 3.8 coudées royales .

[AB]=baton
[SH]=hauteur de la pyramide. H est le point d'intersection des diagonales du carré.
les angles SHI et ABC sont des angles droits .
la figure n'est évidemment pas à l'échelle !

1. Pourquoi peut-on considérer que les droites (AC) et (SO) sont parallèles ?
c'est fait

2. Refaire une figure : où placer le bâton pour pouvoir appliquer le théorème de thalès ?
c'est là que je suis bloquée

bonsoir,

Les points I et O et C ne sont pas définis dans l'énoncé. Je pense que O est l'extrémité de l'ombre de la pyramide et C l'extrémité de l'ombre du baton.

Pour pouvoir appliquer le théorème de Thales, je pense qu'il faut faire coïncider l'extrémité de l'ombre du baton avec l'extrémité de celle de la pyramide, donc il faut planter le baton à 3,8 coudées de l'extremité de l'ombre de la pyramide.
Ainsi, vous aurez 2 triangles en situation de thales.( faites une figure).

sosmaths

bonsoir ,

merci pour les explications , mais pour construire la figure (question 2) , il me faut la hauteur de la pyramide (SH) que normalement je dois calculer dans la question 3. comment faire?

merci d'avance

ophélie

Bonjour,
Vous n'avez pas besoin de la hauteur de la pyramide pour votre construction :
Pensez que le sommet du bâton est aligné avec le sommet de la pyramide et l'extrémité des deux ombres (bâton et pyramide).
Si A est le sommet du bâton et S le sommet de la pyramide, vous avez les points C, A et S alignés.
Ce qui vous donne la configuration de Thalès et vous permettra de calculer la hauteur de la pyramide.
Bon courage

merci pour l'aide

je reviendrai sur ce site

ophélie

De rien,
A bientôt sur SoS-Math

rebonjour,

j'ai encore une question :

quand je fais le tableau de proportionnalité , est ce que je dois tenir compte du point O qui est aussi sur HC ?

merci d'avance

ophélie

en fait je crois avoir trouvé la réponse :

je ne dois pas m'en occuper

pourriez vous me dire si c'est ce que je dois faire ?

merci d'avance


ophélie

bonsoir,

Je pense que O et C sont confondus.( mais votre énoncé était incomplet)

sosmaths