Calcul d'angle

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Invité

Calcul d'angle

Message par Invité » jeu. 3 janv. 2008 16:31

Salut,

Il y a un exercice dans lequel je bloque, c'est à dire que je n'arrive pas à calculer les angles.

Je met le lien du scan de mon exercice pour éviter d'agrandir le page:
http://www.imagup.info/images/member/1199382335_exo.GIF

Il faudra zoomer sur l'image pour qu'elle soit lisible.

Merci d'avance
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Maxime
SoS-Math(10)

Message par SoS-Math(10) » jeu. 3 janv. 2008 18:16

bonsoir

On peut nommer J l'intersection de (IB) et (AC) et K l'intersection de (IA) et (CB). On peut alors determiner les mesures de l' angle \(\widehat{AJI}\) puis de tous les angles que vous pouvez qui utilise les lettres J et K.

bon courage
Invité

Message par Invité » ven. 4 janv. 2008 10:21

Merci de vos conseils, j'ai donc trouvé 75° pour l'angle AJI.

AIB=115° donc l'angle opposé JIK fait aussi 115°.

AJI=(360°-(JIK+AIB)):2
AJI=(360°-(105°+105°)):2
AJI=(360°-210°):2
AJI=150°:2
AJI=75°

AIC=AIJ+CIJ
AIC=70°+CIJ

Mais après je ne trouve plus.


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Maxime
SoS-Math(6)

Message par SoS-Math(6) » ven. 4 janv. 2008 12:03

Bonjour Maxime,
Je reprend votre exercice au départ :
ABC est un triangle, donc vous savez que la somme de ses angles fait 180°.
Vous connaissez \(\widehat{BAC}=60°\) et \(\widehat{ABC}=70°\).
Vous trouverez facilement la mesure de \(\widehat{ACB}\).

A partir de là, en sachant que le centre du cercle inscrit est le point d'intersection des bissectrices, et donc que (CI) est la bissectrice de \(\widehat{ACB}\), vous devriez pouvoir finir l'exercice.
Bon courage
Invité

Message par Invité » ven. 4 janv. 2008 12:31

ACI
Donc ACB faisant 50° et que (CI) est une bissectrice alors l'angle ACI=ICB ACI=25°.
AIC
Ensuite pour trouver AIC je dois faire la somme de JIC(angle supplementaire de AJI qui mesure 75°) et l'angle AIJ trouvé avec la somme des angles d'un triangle:

AIC=JIC+AIJ

Calcul de JIC
JIC=180°-(JCI+IJC)
JIC=180°-(25°+105°)
JIC=180°-130°
JIC=50°

Calcul de AIJ
AIJ=180°-(JAI+AJI)
AIJ=180°-(30°+75°)
AIJ=180°-105°
AIJ=75°

AIC=180°-(50°+75°)
AIC=180°-125°
AIC=55°
CIB
CIB=180°-(ICK+IBK)
CIB=180°-(35°+25°)
CIB=180°-60°
CIB=120°
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Maxime
SoS-Math(6)

Message par SoS-Math(6) » ven. 4 janv. 2008 14:36

ACI et CIB sont justes.
Par contre, votre calcul de AIC est faux.
Le point J ne sert à rien.
Utilisez plutôt la même démarche que vous avez fait pour CIB, à savoir que AIC est un triangle dont vous connaissez les angles ACI et CAI.
Vous trouverez 125°.
Bon courage.
Invité

Message par Invité » ven. 4 janv. 2008 15:41

Merci pour votre aide et bonne fin de vacances
SoS-Math(6)

Message par SoS-Math(6) » ven. 4 janv. 2008 16:21

De rien.
N'hésite pas à nous recontacter si besoin.
SoS-Math
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