20220706_131029-compressé.pdf- Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît?
- (45.13 Kio) Téléchargé 1444 fois
Prismes et leurs Volumes
-
Leandro
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3586
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Prismes et leurs Volumes
Bonjour Leandro,
le volume d'un cône est donné par la formule \(\dfrac{1}{3}Bh\) où \(B\) est l'aire de la base et \(h\) la hauteur
la longueur de l'arc de cercle restant est la longueur de l'arc de cercle intercepté par un angle au centre de 216° (360-144) est :
\(\dfrac{2 \pi \times 5 \times 216}{360} = 2\pi \times3\) cette longueur est égale au périmètre du disque de base donc la base est un disque de rayon \(3 cm\)
A l'aide du théorème de Pythagore on en déduit la hauteur du cône
\(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\)
Donc le volume du cône est :
\(\dfrac{1}{3}\pi \times 3^2 \times 4 = 12 \pi cm^3\)
Est-ce plus clair?
SoS-math
le volume d'un cône est donné par la formule \(\dfrac{1}{3}Bh\) où \(B\) est l'aire de la base et \(h\) la hauteur
la longueur de l'arc de cercle restant est la longueur de l'arc de cercle intercepté par un angle au centre de 216° (360-144) est :
\(\dfrac{2 \pi \times 5 \times 216}{360} = 2\pi \times3\) cette longueur est égale au périmètre du disque de base donc la base est un disque de rayon \(3 cm\)
A l'aide du théorème de Pythagore on en déduit la hauteur du cône
\(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\)
Donc le volume du cône est :
\(\dfrac{1}{3}\pi \times 3^2 \times 4 = 12 \pi cm^3\)
- Capture.PNG (35.08 Kio) Vu 34835 fois
SoS-math
-
Leandro
Re: Prismes et leurs Volumes
Bonjour, oui, c'est beaucoup plus clair merci beaucoup pour votre explication.☺
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3586
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Prismes et leurs Volumes
Bonne continuation.
A bientôt sur le forum.
SoS-math
A bientôt sur le forum.
SoS-math
-
Leandro
Re: Prismes et leurs Volumes
- 20220706_183134.pdf
- Rebonjour, pouvez-vous m'aider avec cet exercice?, j'ai des dificultés à le faire.
- (57.07 Kio) Téléchargé 1152 fois
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3586
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Prismes et leurs Volumes
Bonjour,
Si \(d\) est le diamètre de la haute, le diamètre de la large est \(2d\)
Si \(h\) est la hauteur de la haute \(\dfrac{h}{2}\) est la hauteur de la large
Aire des bases :
Les bases sont des disques donc l'aire est : \(\pi \times rayon^2\)
Aire latérale :
Les surfaces latérales sont des rectangles qui ont pour largeur la hauteur de la boite et pour longueur le périmètre du disque de base.
L'aire est : \(longueur \times largeur\)
Volume :
Le volume d'un cylindre est : aire de la base\( \times\)hauteur
Je te laisse faire les calculs
SoS-math
Si \(d\) est le diamètre de la haute, le diamètre de la large est \(2d\)
Si \(h\) est la hauteur de la haute \(\dfrac{h}{2}\) est la hauteur de la large
Aire des bases :
Les bases sont des disques donc l'aire est : \(\pi \times rayon^2\)
Aire latérale :
Les surfaces latérales sont des rectangles qui ont pour largeur la hauteur de la boite et pour longueur le périmètre du disque de base.
L'aire est : \(longueur \times largeur\)
Volume :
Le volume d'un cylindre est : aire de la base\( \times\)hauteur
Je te laisse faire les calculs
SoS-math
-
Leandro
Re: Prismes et leurs Volumes
D'accord, merci beaucoup, bonne nuit monsieur ou madamme ( 33 ).
-
SoS-Math(33)
- Messages : 3586
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Prismes et leurs Volumes
Merci,
n'hésites pas à proposer tes résultats
SoS-math
n'hésites pas à proposer tes résultats
SoS-math