Séries Logiques

[Leandro]

Bonjour,
pouvez vous m'aider avec cette série?, je n'y arrive pas, je ne trouve pas la logique.
Ce sont les deux"?" qu'il faut trouver:

b) 4 9/2 29/6 61/12 317/60 ? ? .

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour essayer de trouver une logique dans une suite de nombres, on peut commencer par regarder l'écart entre deux nombres successifs.
Je t'invite donc à calculer les différences suivantes :
\(\dfrac{9}{2}-4=\ldots\)
\(\dfrac{29}{6}-\dfrac{9}{2}=\ldots\)
\(\dfrac{61}{12}-\dfrac{29}{6}=\ldots\)
Tu devrais voir une logique dans les écarts, ce qui te permettra de trouver les suivants.
Bonne continuation.

[Leandro]

Bonjour, j'ai fait les différences des différents nombres mais je ne vois pas la logique sauf pour les trois premiers.

9/2 - 4 = 1
29/6 - 9/2 = 2
61/12 - 29/6 = 3
317/60 - 61/12 = 12

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu es sûr de tes calculs ? Peux tu me rappeler comment on calcule la différence de deux fractions ?
Reprends cela, c’est très important.
Bonne continuation

[Leandro]

oui,
il faut tout d'abbord avoir le même dénominateur dans les deux fractions puis il suffit de soustraire:

ex:

29/6 - 9/2 = 29/6 - 27/6 = 2/6 = 0,3 périodique.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
dans tes réponses tu as oublié le dénominateur des fractions.
SoS-math

[Leandro]

Donc, est-ce que c'est ça ?:

9/2 - 4 = 1/2

29/6 - 9/2 = 2/6

61/12 - 29/6 = 3/12

317/60 - 61/12 = 12/60

voilà, mais je ne comprends toujours pas comment est-ce que je peux trouver les deux autres **(

s'il vous plait, aidez moi, ça fait une semaine que je suis sur ce devoir **(

[SoS-Math(33)]

Regarde ce que tu obtiens en simplifiant les fractions,
tu devrais voir apparaître quelque chose qui te guidera.
SoS-math

[Leandro]

Bonjour, est-ce que mes deux réponses sont-elles corectes?

: 4 9/2 29/6 61/12 317/60 763/140 1566/280

[sos-math(21)]

Bonjour,
tes réponses sont correctes, tu as additionné les bonnes fractions.
Tu peux peut-être simplifier tes fractions : \(\dfrac{763}{140}=\dfrac{109}{20}\) et \(\dfrac{1566}{280}=\dfrac{783}{140}\).
Bonne continuation

[Leandro]

Merci inffiniment pour votre aide, bonne continuation :)

[sos-math(21)]

Bonne fin de journée et à bientôt sur sos-math