Exercice 4 ème Calcul littéral

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Eline79

Exercice 4 ème Calcul littéral

Message par Eline79 » mar. 5 avr. 2022 08:50

Bonjour à tous ! J'ai un exercice à faire pour devoir maison et je n'y arrive pas. Je crois que cela porte sur le calcul littéral.
Voici l'énoncé : " Astrid et Antoine sont deux enfants de Rose. Astird dit : " J'ai 2 fois plus de frères que de sœurs. "
Antoine dit : " J'ai autant de frères que de sœurs. "
Combien Rose a-t-elle d'enfants ?
Pourriez-vous m'aider svp ? Merci d'avance.
sos-math(21)
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Re: Exercice 4 ème Calcul littéral

Message par sos-math(21) » mar. 5 avr. 2022 13:10

Bonjour,
effectivement, c'est un problème qui peut relever du calcul littéral et de la résolution d'équation.
Si on note \(x\), le nombre de garçons de la famille et \(y\) le nombre de filles, on peut chercher à traduire les affirmations de chaque enfant :
Astrid est une fille donc fait partie des \(y\) filles, donc elle a \(y-1\) sœurs (elle ne se compte pas dans le nombre de sœurs) et \(x\) frères (tous les garçons sont ses frères). L'affirmation " J'ai 2 fois plus de frères que de sœurs. " se traduit donc par la relation \(x=2(y-1)\).

De même, Antoine a \(x-1\) frères (il ne se compte pas dans le nombre de frères) et \(y\) sœurs (toutes les filles sont ses sœurs).
Quand il dit qu'il a autant de frères que de sœurs, on peut traduire cela par l'équation : \(x-1=y\).
Tu peux ensuite remplacer \(y\) par \(x-1\) dans la première équation et tu auras ainsi uniquement des \(x\) : il te restera à développer pour trouver le nombre \(x\) de garçons. Puis tu en déduiras le nombre \(y\) de filles.
Bonne résolution pour ce problème qui n'est pas simple pour une élève de 4ème.
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