probleme de math

[rachida]

bonjour,
est ce que je peux avoir votre aide pour cet exercice svp?
Cordialement

Voici un programme de calcul :
Etape 1 Choisir un nombre
x
Etape 2 Ajouter à ce nombre 4,5
Etape 3 Multiplier par 4 le résultat obtenu à l’étape 2
Etape 4 Soustraire le nombre de départ
x
au résultat obtenu à l’étape 3
Etape 5 Diviser par 3 le résultat obtenu à l’étape 4
Etape 6 Soustraire le nombre 6 au résultat obtenu à l’étape 5
Etape 7 Donner le résultat final.
1. Quel résultat obtient-on si on choisit le nombre 5 ?
2. Même question pour le nombre -7.
3. Quel conjecture peut-on faire concernant ce programme de calcul ?
4. Démontrer cette conjecture à l’aide du calcul littéral.

[sos-math(21)]

Bonjour,
as-tu fait fonctionner ce programme de calcul avec des valeurs que tu as choisies ?
Essaie avec \(x=3\):

1. \(3\)
2. \(3+4,5=7,5\)
3. \(7,5\times 4=30\)
4. \(30-3=27\)
5. \(27\div 3=9\)
6. \(9-6=3\)
7. \(3\)

Si on réessaie avec un nombre plus "compliqué", comme \(-8,5\) :

1. \(-8,5\)
2. \(-8,5+4,5=-4\)
3. \(-4\times 4=-16\)
4. \(-16-(-8,5)=-7,5\)
5. \(-7,5\div 3=-2,5\)
6. \(-2,5-6=-8,5\)
7. \(-8,5\)

On a l'impression de toujours retomber sur le nombre de départ...
Essaie une autre valeur pour t'en convaincre.
Il faudrait ensuite le prouver avec un calcul littéral, en partant désormais d'un nombre non déterminé \(x\) :

1. \(x\)
2. \(x+4,5=x+4,5\)
3. \(4(x+4,5)=\ldots\) : tu peux développer ici avec la simple distributivité
4. \(\ldots- x=\ldots\) : tu peux réduire
5. \(\ldots\div 3=\ldots\) : tu peux distribuer la division par 3 sur les deux termes de ton expression
6. \(\ldots-6=\ldots\) : tu peux réduire
7. \(x\) ?

Je te laisse poursuivre ce calcul littéral.
Bonne continuation

[rachida]

merci pour votre réponse, non je n'ai pas essayé je suis une mamans pas doué en math ... mon fils n'as pas du tout compris comment il faut faire. avec votre réponse je peux lui expliquer un peu.

encore une fois merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Faites des essais avec plusieurs nombres différents afin de vous convaincre que vous retombez toujours sur le nombre de départ : c'est cela qu'il faut "conjecturer".
Ensuite il faudra prouver cette conjecture en employant le calcul littéral : votre fils doit connaître un peu cela.
Il suffit de suivre les étapes que j'ai explicitées.
Bonne continuation

[rachida]

je vais les suivre, merci beaucoup