Résolution de problème avec nombres relatifs

[Juliette]

Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre ce problème ?
Voici un programme de calcul :
Penser à un nombre
Multiplier ce nombre par(-4)
Ajouter 10 au résultat obtenu
Multiplier par 2 le résultat obtenu
Ajouter huit fois le nombre choisi au départ
Le résultat sera toujours 20, avec n'importe quelle chiffre entier choisi au départ.
Exemple : ( 5x(-4)+10)x2+5x8=20
Comment expliquer cela ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
une fois que tu as testé plusieurs nombres et que tu constates que cela fait toujours 20, il faut établir une preuve.
Le seul moyen de prouver que ce calcul donne 20 est d'appliquer le programme de calcul à un nombre non déterminé x.
Il faut donc appliquer les étapes :

1. On choisit un nombre x ;
2. on le multiplie par -4 : -4x
3. on ajoute 10 au résultat : -4x+10
   ....

Je te laisse poursuivre et les règles de calcul littéral te permettront de réduire l'expression littérale que tu auras à la fin.
Bonne continuation