Calcul puissance à la main

[Terminale S+1]

Bonjour,

Je suis en première année de médecine, et en cours de chimie, je dois faire tous mes calculs à la main (sans calculatrice).
Je suis un peu bloqué sur ce calcul je vous le mets en pièce jointe.
Je dispose également d'une "aide au calcul".

Que me conseillez vous ?

Merci de votre attention

1 pièce jointe :

Sans titre.png (10.89 Kio) Vu 7337 fois

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

\(\dfrac{1}{3}\times 0,458 \approx 0,153\) (étrange d'avoir 0,152...)

Que faut-il comme type de résultat ? Un ordre de grandeur ?

As-tu, pour t'aider, des fiches de tables de logarithmes ?

A bientôt

[Terminale S+1]

Bonjour SOS 25,

Non, je n'ai aucune aide supplémentaire.
Je pense qu'il faut que je fasses des calculs comme en classe de 4e ou 3e (c'est pour ca que je me suis permis poster cela ici) à "bidouiller" 1/ 10^-2.
Je viens de trouver la correction, qui n'est pas très clair, je vous le mets en pièce jointe. J'ai encadré la partie qui nous intéresse en rouge (le reste, c'est de la chimie).

Je ne comprends pas comment on peut obtenir le 100. 1/10^-2 fait 10...
Qu'en pensez vous ?

1 pièce jointe :

[SoS-Math(25)]

OK, on attendait donc un résultat sous la forme d'une puissance de 10...

Il faut donc calculer :

\(\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{10^{-2}}\times 0,458\)

On te donne :

\(\dfrac{1}{3}\times 0,458 \approx 0,152\) (c'est plutôt 0,153...). Donc :

\(\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{10^{-2}}\times 0,458 \approx 0,152\times \dfrac{1}{10^{-2}}\)

Maintenant, que signifie \(\dfrac{1}{10^{-2}}\) ?

Deux façons de le voir :

-- En décimale : \(10^{-2} = 0,01\). Ainsi, \(\dfrac{1}{10^{-2}} = \dfrac{1}{0,01}\). Puis on multiplie par 100 "en haut et en bas" (numérateur, dénominateur) ... Je te laisse faire

-- Avec une propriété sur les puissances :

\(10^{-n} = \dfrac{1}{10^n}\). QUe devient cette égalité si l'on remplace n par -2 ?

A bientôt

[Terminale S+1]

J'avais oublié cette règle sur les puissances.

Merci pour votre aide SOS 25 , a bientot !