problème

[Louisa]

Bonjour j'ai un exercice à faire et il y a des questions que je ne comprend pas. Pouvez vous m'aider ?
L'énoncé;

On donne le programme de calcul suivant:
.Choisir un nombre; J'ai pris 6
.Lui ajouter 3; 6+3=9
.Multiplier cette somme par 4; 9X4= 36
. Soustraire 12 au résultat obtenu; 36-12= 24

1° Montrer que si le nombre choisi au départ est 2 , on obtient comme résultat 8

2° Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque le nombre choisi est un tiers

3° a) A votre avis , comment peut-on passer , en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ?
b) démontrer votre réponse

Pour la question 1 je pense que la réponse c'est ce que j'ai fait au tout début
Mais pour les autres questions je ne sais pas du tout

Merci

[SoS-Math(30)]

Bonjour Louisa,

Pour la question 1, tu fais comme tu as fait pour 6 mais avec 2 à la place de 6.
Pour la question 2, même principe mais avec \(\frac{1}{3}\) comme nombre de départ : \(\frac{1}{3}+3=...\) et tu poursuis.
Pour la question 3, même principe mais avec \(x\) comme nombre de départ.

SoSMath

[Louisa]

D'accord
1° 2+3=5
5*4=20
20-12=8
2° 1/3+3= (je met au même dénominateur): 1*3/3*3+3*3/3*1 = 1/3+9/3 = 4/3
4/3*3=12/3
12/3-12= ( je met également au même au dénominateur): 12*1/3*1-12*3/3*1=12/3-36/3= 24/3
Je penses que je me suis perdu quelques part

[louisa]

Je vais me corriger car j'ai faux.
Je reprend du début pour la question numéro 2

1/3+3 10/3*4 40/3-12
Je met au même au dénominateur 10*4/3*1 40/3-12*3/1*3
1*1/3*1+3*3/1*3 40/3 40/3-36/3
1/3+9/3 4/3
10/3

[SoS-Math(30)]

Ce n'est pas évident de suivre tes calculs mais oui, si l'on choisit \(\frac{1}{3}\) comme nombre de départ, alors on trouve \(\frac{4}{3}\) à la fin.
Et maintenant avec un nombre quelconque que l'on désigne par une lettre, \(x\) par exemple ?

SoSMath

[Louisa]

Alors;
x+3=x3
x3*20= je suis bloquée

[SoS-Math(9)]

Bonjour Louisa,

On choisit \(x\).
On ajoute 3. On obtient \(x\)+3.
On multiplie par 4. On obtient 4 \(\times\) ...

Je te laisse continuer.

SoSMath.

[Louisa]

4(x+3) ?

[SoS-Math(9)]

Très bien Louisa !

Il te reste alors à soustraire 12, ce qui te donnera ....

SoSMath.

[Louisa]

4(x+3)-12

[SoS-Math(30)]

C'est ça Louisa.
Maintenant, sais-tu développer l'expression 4(x + 3) ?

SoSMath