Pythagore

[Louise]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et malheureusement il y a une question que je ne comprend pas. Voici la consigne

1. Calculer AH (voici ce que j'ai fais)

AC²= AH² + HC²
AH²= AC² -CH²
AH²= 13² - 5²
AH²= 169 - 25
AH²= 144
AH= (racine) 144
AH=12


2. Calculer HB

AB²= AH² + HB²
HB²= AB² - AH²
HB²= 31.2² - 12²
HB²= 973.44 - 144
HB²= 829.44
HB= (racine) 829.44
HB= 28.8

3. Le triangle ACB est-il rectangle, justifier

J'ai additionner CB= 5 + 28.8= 33.8

AB²= 31.2² AC²+CB²= 13² + 33.8²
AB²= 973.44 AC² + CB²= 169 + 1 142.44
AC²+ CB²= 1 311.44
AB² n'est pas égal à AC²+ CB²
Le triangle ACB n'est pas rectangle

4. Soient M le symétrique de B par rapport à A et N le symétrique de C par rapport à A.
Quelle est la nature du quadrilatère MNBC justifier ?

Je n'ai pas compris celle-ci , merci d'avance !

Je vous met le triangle de l'exercice.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Louise,
il manque la figure pour vérifier tes premières questions.
Pour la question 4) Soient M le symétrique de B par rapport à A et N le symétrique de C par rapport à A.
A est donc le milieu de [BM] et de [CN] donc les diagonales ont le même milieu donc .....

[Louise]

Oui je vous la met

[SoS-Math(33)]

Tu as fait une erreur dans la question 3)
le plus grand côté est [BC] toi tu as pris [AB]. Il te faut reprendre le calcul.
BC² = ...
AB² + AC² = ...
Tu vas obtenir que le triangle est rectangle en A.
Ce qui pour la question 4) te donne pour le quadrilatère : diagonales de même milieu et perpendiculaires
Je te laisse reprendre tes calculs.

[Louise]

BC= 5 + 28,8= 33,8

BC2= 33,8
BC2= 1 142,44

AB2 + AC2= 31,2 + 13
AB2 + AC2= 973,44 + 39
AB2+ AC2= 1 012,44

Le triangle n'est toujours pas rectangle

Ps: désoler si j'ai pas mis les chiffres avec le carré mais je ne trouvais pas la touche

[SoS-Math(33)]

Bonjour, tu as fait une erreur de calcul, 13²=169 et non 39

BC= 5 + 28,8= 33,8

BC2= 33,8²
BC2= 1 142,44

AB2 + AC2= 31,2² + 13²
AB2 + AC2= 973,44 + 169
AB2+ AC2= 1142,44

Le triangle n'est toujours pas rectangle

Ps: désoler si j'ai pas mis les chiffres avec le carré mais je ne trouvais pas la touche

[Louise]

Merci ! Et du coup pour la 4

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Louise,

Relis les messages de SoS Math(33)

[...]
Pour la question 4) Soient M le symétrique de B par rapport à A et N le symétrique de C par rapport à A.
A est donc le milieu de [BM] et de [CN] donc les diagonales ont le même milieu donc .....

Puis

[...]
Tu vas obtenir que le triangle est rectangle en A.
Ce qui pour la question 4) te donne pour le quadrilatère : diagonales de même milieu et perpendiculaires.

Je te laisse chercher.
A bientôt

[Louise]

J'ai vraiment pas compris....

[SoS-Math(33)]

Bonjour Louise,
as tu fais les constructions?
Relis ci-dessous :

Pour la question 4) Soient M le symétrique de B par rapport à A et N le symétrique de C par rapport à A.
A est donc le milieu de [BM] et de [CN] donc les diagonales ont le même milieu .
Puis
Tu vas obtenir que le triangle est rectangle en A.
Ce qui te donne pour le quadrilatère : diagonales de même milieu et perpendiculaires.
Donc le quadrilatère est un ...
Je te laisse chercher.

[Louise]

Non je n'ai pas fait les constructions car j'y arrive pas

[SoS-Math(33)]

Regarde cette vidéo ça va t'aider pour la construction
[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=mrUKNyFsdho[/youtube]

[Louise]

La construction:

[SoS-Math(30)]

Bonsoir Louise,

La figure semble correcte.
Tu dois utiliser les propriétés de la symétrie centrale pour trouver la nature du quadrilatère MNBC.
Peut-être pourrais-tu rajouter certains codages sur ta figure ? Tu as utiliser le compas pour reporter des longueurs, n'est-ce pas ? Tu as donc certaines longueurs égales. Code les.
Ensuite, revois les définitions et autres caractérisations des quadrilatères particuliers que tu connais.

SoSMath

[Louise]

Bonjour ;

M est le symétrique de B par rapport à A , donc A est le milieu de [B,M] .
N est le symétrique de C par rapport à A , donc A est le milieu de [C,N] .
Donc , [B,M] et [C,N] se coupent en leur milieu .
Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

C'est donc un parallélogramme car ses diagonales [M,B] et [N,C] ont comme milieu A.