géométrie

[séverine]

Bonjour, j'aide mon fils dans ses devoirs et je coince...
voici le problème
Construire un segment AR de longueur 6 cm
Tracer le cercle c de diamètre AR nommer o
construire cercle c1 de diamètre OR
Placer un point E appartenant à C et tel que AE=3cm. La droite ER coupe le cercle c1 en F

Pas de soucis pour construire la figure
il faut démontrer que( AE) perpendiculaire à( ER)
(OF) et (ER) sont perpendiculaires
et déduire que (OF) et (AE) sont parallèles

Pourriez_vous m'expliquer afin qu'a mon tour je tente de lui faire comprendre.
Cordialement

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut commencer par faire une figure pour se convaincre de la réalité des perpendiculaires.
Ensuite, il faut mettre en application une propriété sur les triangles rectangles et les cercles que votre fils a dû voir :
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle (et son hypoténuse est le côté correspondant au diamètre du cercle).
Il faudra faire cela deux fois pour deux triangles et deux cercle différents.
Le reste devrait être facile.
Bon courage

[séverine]

Merci pour votre réponse.
Si j'ai bien compris il suffit de démontrer en expliquant la règle du triangle dans le cercle.
Un autre problème
sur la figure jointe, CE= 3cm
calculer AB
Justifier CE=DE
en déduire la nature du triangle ECD

[sos-math(21)]

Bonjour,
pour cet exercice, c'est la réciproque du théorème, avec une version "médiane" :
Si un triangle est rectangle, alors la médiane issue de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse.
Je vous laisse appliquer cette propriété aux deux triangles rectangles.
Bonne continuation

[severine]

Merci. Bonne journée