dm aire des ttriangles

[maxantoine]

Bonjour et merci à tous
énoncé
on considére un triangle rectangle de cotês de longueur a, b et c tel que a est l'hypoténuse
autour de ce triangle on a construit 3 demi disques de diamètre la longueur des côtés
on prend a=17 cm b= 15 cm et c = 8 cm
Démontrer que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre des côtés de l'angle droit sont égaux à l'aire du demi-disque de diamètre de l'hypoténuse.(utiliser les valeurs exactes)
bonus réaliser la démonstration dans le cas généra avec a,b,c

mes résultats
aire du disque de diamètre a
pi r²/2=pi 8.5²/2=113.43
aire b
pi r²/2=pi 7.5²/2=88.31
aire c
pi r²/2=pi 4²/2=25.12
88.31+25.12=113.43


merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maxantoine,

Quelle est ta question ?

SoSMath.

[maxantoine]

Bonjour

on me demande de Démontrer que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre des côtés de l'angle droit sont égaux à l'aire du demi-disque de diamètre de l'hypoténuse.(utiliser les valeurs exactes) est ce correct?

[SoS-Math(9)]

Maxantoine,

ce que tu as fait, n'est pas tout à fait exact ... car tu as remplacer \(\pi\) par 3,14 et on te demande la valeur exacte, donc il faut laisser \(\pi\) dans ton calcul.
A part cela ton calcul est juste.

SoSMath.

[maxantoine]

merci

[maxantoine]

donc comme cela

Aa=1/2*π*a²/4=πa²/8
Ab=1/2*π*b²/4=πb²/8
Aa=1/2*π*c²/4=πc²/8

Ab+Ac=πb²/8+πc²/8=π/8*(b²+c²)
Comme b²+c²=a² Ab+Ac=π/8*a²=Aa

[SoS-Math(9)]

C'est très bien Maxantoine.

SoSMath.