SOS-MATH

Bonjour,
Voici l'énoncé d'un des exercices de mon DM:
a.Calculer en justifiant la longueur exacte de la diagonale d'un rectangle de longueur 5cm et de largeur4cm
b.Construire à la règle non graduée et au compas un segment de longueur racine carrée de 2.

a.x au carré egale 5 au carré+4 au carré
x au carré égale25+16
donc x au carré égale 41 au carré
c'est à dire racine carrée de 41 est d environ 6.40 cm.
La longueur de la diagonale est de 6.40cm car on sait que dans le rectangle on a un triangle rectangle.On utilise donc le théorème de Pythagore pour trouver la diagonale.
Pouvez-vous me dire si la justification est exacte ...?

b.Construire à la règle non graduée et au compas un segment de longueur racine carrée de 2.Expliquer votre raisonnement.
Je ne comprends pas ce qu'il faut faire.....

Je vous remercie d'avance et bon dimanche.

Bonjour Mabou,
Première question:
Oui, ta justification est bonne. Il faut bien sûr la mettre avec le théorème de Pythagore avant "x² = 5² + 4²". cette égalité venant du théorème !
Fais attention et relis la question, on demande la valeur exacte et non approchée.
Deuxième question : Inspire toi de la première. Où est représentée \(\sqrt{41}\)?

Si je comprends bien je mets racine carrée de 41 égale environ 6.40 soit 6.4 cm (c'est ce que je trouve quand je mesure avec ma règle....)

racine carrée de 41 est la diagonale du triangle!

Par contre je ne comprends toujours pas racine carrée de 2 égale environ 1.41 soit 1.4 c'est cela que dois je expliquer comme raisonnement

J 'ai vraiment du mal et ma maman ne comprends pas plus pour m'aider!!!

Merci à vous

Bonjour,
il faut que tu fasses une construction géométrique qui te permette d'obtenir un segment de longueur \(\sqrt{2}\).
Il faut donc un segment \(AB=\sqrt{2}\) donc \(AB^2=2\).
Tu peux de nouveau utiliser Pythagore dans un triangle rectangle dont l'hypoténuse serait ...
Bon courage

encore merci et à une prochaine fois.