devoir de mathématique

[lili]

Bonjour pourriez vous m'aider à comprendre un exercice ?

Partant d'une teinture mère (substance de base très concentrée par dilution successive et agitation), on prépare les dilutions centésimales 1CH, 2CH,...9CH....30CH
on met 1 goutte de substance de base avec 99 gouttes de solvant. Après agitation on a une dilution au 1/100 ou 1 CH. Ensuite on prend 1 goutte de 1CH que l on mélange à 99 gouttes de solvant, après agitation on a une dilution au 1/100 de la précédente ou 2 CH et ainsi de suite jusqu'au 30eme flacon qui contient donc une 30CH.
Exprimer en puissances de 10 le taux de dilution de la préparation
1CH
2CH
3CH
9CH
15CH
30CH

merci beaucoup pour votre aide

[sos-math(27)]

Bonjour Lili,
Il faut se rappeler que \(\frac{1}{10} = 0.1 = 10^{-1}\)
Ainsi de suite pour les puissances de 10 \(\frac{1}{10^n}=10^{-n}\)
à bientôt

[lili]

oui mais je ne sais pas comment commencer mon exercice. Merci

[sos-math(27)]

Eh bien pour 1CH le taux de dilution est donc de \(10^{-2}\)

Pour 2 CH, on a pris une goutte de 1CH, et on a dilué 100 fois, donc la dilution est de : \(\frac{1}{100} \times \frac{1}{100}=\frac{1}{10000}\)...

à toi de continuer, à chaque étape, on dilue de 100 fois.
à bientôt

[lili]

donc pour 2ch cela va faire 10puissance-4

[sos-math(27)]

C'est cela, tu as compris ?

[lili]

Bonne fin de journée à bientot.

[lili]

Bonjour je reviens vers vous pour la suite de mon exercice, voici ce que l on me demande
En partant d un gramme de teinture mère quelle est la masse de substance de base de la préparation
1ch, 2ch, 3ch, 9ch, 15ch et 30ch ?
Pouvez vous m orientez car je suis perdue
merci beaucoup

[sos-math(21)]

Bonjour,
avec une dilution à 1 CH, avec une goutte on obtient 100 gouttes donc on multiplie la quantité par 100.
À toi de voir pour la suite...

[lili]

rebonjour, donc 1 gouttes est égale à 1 gramme ?

[sos-math(21)]

Tu peux partir d'un gramme,
l'important est de comprendre que chaque dilution multiplie par 100 la quantité de départ.

[lili]

1CH est égal à 0.01g

[sos-math(21)]

On veut savoir la quantité totale que l'on peut préparer avec 1 gramme de base :
à 1 ch : 1 gramme est donc multiplié par 100 donc cela fait ... de substance totale.
Je te laisse terminer.

[lili]

donc 1ch est égal à 100g

[sos-math(21)]

Lili,
Reste précise dans tes réponses :
La quantité de matière préparée avec une dilution à ... ch sera de ... grammes
Bonne continuation