somme de nombre entiers naturels consécutifs

[Clémentine]

Bonjour,
Je n'arrive pas à démarrer ma recherche pour le problème suivant:
"Quels sont tous les nombres qui sont la somme de 3 nombres entiers naturels consécutifs? De 4 nombres entiers naturels consécutifs? 5…. ? 10…..?"
Le professeur va noter nos explications, notre démarche, la compréhension du problème…..non de trouver la réponse.

Pourriez vous m'aider dans ma démarche
Merci beaucoup
Bonne soirée

[sos-math(27)]

OK, Clémentine, et qu'as tu commencé à chercher ? Tu peux essayer déjà de trouver des exemples de tels nombres !

[sos-math(27)]

ou de nombres qui ne peuvent ^pas être somme d'entiers consécutifs...

[Clémentine]

Bonjour,
merci pour votre conseil
Voici ce que j'ai trouvé:
les nombres qui sont la somme de 3 nombres consécutifs entiers naturels semblent êtres des multiples entiers de 3 supérieurs à 3
Les nombres qui sont la somme de 5 nombres...semblent être des multiples entiers de 5 supérieurs à 10

Si on essaie avec 7 nombres, on trouve des multiples entiers de 7 supérieurs à 14
ça doit marcher pour tous les nombres impairs?

Pour les nombres pairs, ça paraît moins simple!
pour 4 nombres: on obtient des multiples de 2

Bonne journée