SOS-MATH

Bonsoir ,

nous essayons d'aider notre fille sur un problème de puissance mais nous bloquons sur la logique .
Voici l'énoncé :
Une feuille de papier mesure 0.1mm d'épaisseur. La distance entre la Terre et la Lune est d'environ 384400km.En pliant une feuille de papier en deux , on double son épaisseur. En la repliant en quatre ,
l'épaisseur quadruple et ainsi de suite . Combien de fois faut-il plier la feuille de papier pour obtenir la distance Terre-Lune ?

Merci de votre aide !

Bonjour,

Voici le début :

au départ l'épaisseur est : 0,1 mm
1er pliage, l'épaisseur est : 0,1 x 2 mm
2ème pliage, l'épaisseur est : 0,1 x 2 x 2 = 0,1 x \(2^2\) mm
3ème pliage, l'épaisseur est : 0,1 x 2 x 2 x 2 = 0,1 x \(2^3\) mm
...
n ème pliage, l'épaisseur est : 0,1 x 2 x 2 x ... x 2 = 0,1 x \(2^{...}\) mm (je vous laisse compléter).

Ensuite, il faut trouver n, telle que l'épaisseur soit égale à 384400km (attention aux unités).

SoSMath.