SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir à faire pour demain pourriez vous m'aidez s'il vous plait ? Si oui voici l'énoncé:
Pour estimer la hauteur d'un arbre, le forestier utilise la "croix du bucheron" comme indiqué ci-dessous. Cet instrument est formé de deux morceaux de bois de 20 cm de long et perpendiculaires, représentés par les segments [OH] et [AB].
Pour connaitre la hauteur de l'arbre, le forestier n'a plus qu'à savoir à quelle distance de l'arbre il se trouve.
Si cette distance est 18m, quelle est la hauteur de l'arbre ? Expliquer.

Pour le moment j'ai représenter une figure mais je n'arrive pas à savoir comment faire pour calculer la hauteur de l'arbre.
Merci de votre réponse

Bonjour Floflo,
As tu une représentation de la croix et de l'arbre ? Est-on dans la situation du graphique en pièce jointe : [PS] arbre . On cherche la distance SP.

Bonjour,
Oui j'en ai une mais je n'arrive pas à vous l'envoyer.
Et oui c'est exact. On recherche la longueur PS.
En attente de votre réponse

Ta représentation ressemble-t-elle à cela?

Bonjour,
et oui c'est comme cela sauf qu'elle est de l'autre sens mais ceci n'a pas d'importance dans le problème.
En attente de votre réponse.

(AB) et (SP) sont parallèles on peut donc appliquer le théorème de Thales \(\frac{SP}{AB}\) =

Bonjour,
Oui je sais mais comme je ne connais pas la longueur PS donc ce n'est pas possible de calculer SP/AB
merci de votre réponse

Oui, tu cherches SP
(AB) et (SP) sont parallèles on peut donc appliquer le théorème de Thales \(\frac{SP}{AB}\) =\(\frac{OS}{OA}\) .
Appelons maintenant H' le point d'intersection de (OH) et (SP) alors comme (OH) perpendiculaire à (AB) on a aussi (OH') perpendiculaire à (SP) d'où (SP) // (OH')
On peux encore utiliser Thales dans le triangle OH'S. Compléte : \(\frac{OS}{OA}\) = _ _ _

Bonjour,
D'accord je comprend un peu mieux je le fais et je pourrrais vous recontacter plus tard s'il vous plait ?
Merci de votre réponse

oui, à plutard.