devoirs maison

[floflo]

Bonjour j'ai quelques difficultés pour un devoir, voici l'énoncé:

EFGH est un quadrilatère dont les cötés EF et GH ont la mëme longueur. A est le milieu de EG.
B est le milieu de EH, C est le milieu de FH et D est le milieu de FG. faire une figure avec EF = 4 cm. ne pas faire de cas particuliers.
1°
a) démonter que ABDC est un losange.
b) Si on pose EF= a, calculer en fonction de a le périmètre de ABCD.

2°
a) A quelle condition sur les droites EF et GH le quadrilatère ABCD est il un carré ?
b) calculer alors son aire en fonction de a.
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait
Merci beaucoup

[SoS-Math(29)]

Bonjour

As tu fait une figure ? Si oui, n'hésite pas à me la joindre pour pouvoir mieux t'aider. Pense à la coder.
Pour la question 1 : il faut montrer que les côtés sont de même longueur. Pour cela, il te faut utiliser le théorème des milieux dans plusieurs triangles (celui qui dit que le segment qui joint le milieux de deux côtés est égal à la moitié du troisième côté).
Pense à bien coder ta figure.
Bon courage

[floflo]

Merci de votre réponse mais je ne comprend pas car vous parler du théorème des milieux mais comment l'utiliser pour un losange ABCD ?

[SoS-Math(29)]

Tu te places dans le triangle EGH, tu montres que BA = GH/2 (avec le théorème des milieux)
Ensuite, dans le triangle EHF,tu montres que CA = EF/2 (avec le théorème des milieux)
Or GH et EF sont de même longueurs (dit dans l'énoncé) donc tu en déduis que BA = CA.
Ensuite tu fais de même pour BD et DC.

Est ce plus clair ainsi?

Bon courage

[floflo]

Merci de votre réponse mais je ne comprend pas car vous parler du théorème des milieux mais comment l'utiliser pour un losange ABCD ?

[floflo]

Oui merci beaucoup pour votre aide qui m'a été très précieuse :)

[floflo]

Oui merci beaucoup pour votre aide qui m'a été très précieuse :)

[SoS-Math(29)]

As tu d'autres questions sur ce dm ?

[floflo]

Merci pour votre aide qui m'a été très précieuse au revoir

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOSmath et bonne soirée.

[floflo]

oui en fait c'est le losange ABCD et du coup ce n'est pas la meme chose ?

[SoS-Math(29)]

Je ne suis pas sûre de comprendre ta question.
Il s'agit du losange ABDC.

[floflo]

bonjour,
ah non c'est bon merci mais ce que je ne comprend pas c'est la question Calculer son aire en fonction
Mais quel calcul dois je faire pour trouver l'aire ?
merci de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
si ton quadrilatère est un carré, alors son aire est donné par \(\mathcal{A}=\mbox{cote}\times\mbox{cote}\).
Applique le à ta situation