puissances devoir maison

[Clement]

bonjour ,je dois rédiger un devoir maison sur des puissances !mais mon problème c'est que je nai jamais appris !donc voici mon exercice :
Le chiffre des unités de 13puissances1 est 3 , le chiffre des unités de 13puissances2 est 9.

Détermine le chiffre des unités de 13puissances3
-de 13puissances4
-de 13puissances2000

Voila merci d'avances !

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Clément,

Le but de ce forum est d'aider les élèves mais pour cela, nous avons besoin de savoir ce que tu as fait. Tu sembles ne pas savoir ce que sont les puissances, je vais donc commencer par t'aider un peu.
\(13^1=13\)

\(13^2=13\times 13 =169\)

\(13^3=13\times 13\times 13=...\)

\(13^4=\underbrace{13\times 13\times 13\times 13}_{4 facteurs}=...\)

\(13^5=\underbrace{13\times 13\times 13\times 13\times 13}_{5 facteurs}=...\)

Regarde de plus près le dernier chiffre de ces calculs, n'y aurait-il pas une "ressemblance" ?

Bon courage.

[louis]

merci pour votre aide !

[Clement]

Merci beaucoup, je vais pouvoir
terminer mon devoir maison sans problème !

[thomas]

bonjour
J'ai le même devoir maison à faire mais je ne trouve pas de méthode pour trouver chiffre des unités de 13 exposant 2000
J'ai trouvé le chiffre des unités pour 13 exposant 3 et 13 exposant 4
merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonsoir,
à la calculatrice, calcule les puissances successives de 13 :
\(13^1=13\)

\(13^2=13\times 13 =169\)

\(13^3=13\times 13\times 13=...\)

\(13^4=\underbrace{13\times 13\times 13\times 13}_{4 facteurs}=...\)

\(13^5=\underbrace{13\times 13\times 13\times 13\times 13}_{5 facteurs}=...\)
...
jusqu'à \(13^8\), par exemple : tu dois remarquer un "cycle" dans les chiffres d'unités de ces nombres.
À toi de voir sur lequel de ces chiffres tombe \(13^{2000}\)
Bon courage

[thomas]

merci