4ème Parallélogramme

[Invité]

Bonjour

J'ai un exercice de DM que j'ai commencé mais que j'arrive pas à poursuivre:

Sur la figure ci contre, ABCD est un parrallélograme tel que AB=4cm et AD=3cm.
Construire le point E, symétrique du point C par rapport à B et le point F, milieu du segment [CD].Le segment [EF] coupe le segment [AB] en un point G.

(cf. fig8)

Ca j'y arrive mais après:

a)Calculer BG
b)Si le périmètre du trapèze GADF mesure 10,2 cm, déterminer la longeur EG.

C'est là que je comprend plus.

Merci d'avance.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Pour le calcul de BG, il s'agit d'utiliser le théorème de Thalès.
Repérez un triangle et une droite parallèle à un côté du triangle.
Comme ABCD est un parallélogramme, vous avez déjà des droites parallèles.
Encore un coup de pouce : AD=BC car ABCD est un parallélogramme, de plus E est le symétrique de C par rapport à B, vous pouvez donc calculer facilement EC...
Je vous laisse chercher la suite par vous-même.

Bon courage

[Invité]

Merci pour l'aide

J'ai suivi vos conseils et j'ai trouver çà

Question A

EB/EC=BG/CF
3/6 =1/2

Donc BG=1cm


Question B

EG=? tel que le périmètre de GADF est égal à 10,2 cm

EB/EC=EG/EF=BG/CF
3/6=2/2=1/2
--------------------------------------
EG=2 cm quand le périmètre de GADF est égal à 10 cm
--------------------------------------
EG=2,04 cm quand le périmètre de GADF est égal à 10,2 cm
car:
EG/périmètre de GADF=2/10=2,04/10,2

J'éspère que j'en ai fini avec cet exercice car après je n'ai pas encore terminé mon DM.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

C'est bien pour la question A.
Pour la question B, ça ne va pas, vous ne pouvez pas dire que la longueur EG est proportionnelle au périmètre de AGDF.
En établissant un rapport, c'est ce que vous dites.
Abordez la question autrement :
BG=1, donc AG=?
AD=3
FD=2
Le périmètre de AGFD est 10,2 cm.
Le périmètre de AGFD se calcule en additionnant les 4 côtés du quadrilatère....
Vous pourrez alors déterminer FG.
Bon courage

[Invité]

Donc le triangle EFB ne pourrai pas être proportionnel au trapèze GAFD ?

[SoS-Math(6)]

Quand vous parlez de proportionnalité entre EFB et GADF, de quoi parlez vous exactement ?
En cours, vous avez vu une relation de proportionnalité dans une configuration particulière (triangle et droite parallèle à un côté).
La relation de proportionnalité vue en cours ne peut ici s'établir que sur des longueurs de segments.

Vous ne pouvez pas dire qu'un triangle est proportionnel à un trapèze... Il faudrait d'abord préciser si vous parlez des aires ou des périmètres, puis démontrer une relation de proportionnalité du style : l'aire de l'un est le double de l'aire de l'autre.
Ici, ce n'est pas le cas.

[Invité]

Ou bien alors un calcul comme:
3/10+2/10+2/10+3/10=(?/10,2)+(?/10,2)+(?/10,2)+(?/10,2)

Moi j'ai trouver

GA=AD=3,06 et DF=FG=4.08

[Invité]

Et pour GE j'ai trouver 3,06 cm

[SoS-Math(6)]

Il y a un problème.
F est au milieu de [DC] et DC=4cm.
Comment DF peut-il être égal à 4,08 ?
De plus, il est précisé au début que AD=3cm, pourquoi serait-il égal maintenant à 3,06 ?
Je pense que vous suivez une mauvaise piste....

[Invité]

Mais après la consigne dit qu'il faut dire combien mesure EG si le trapèze à 10,2 cm de périmètre.Je pense que çà veut dire que le trapèze ne fait pas 10,2 cm de périmètre sur la figure et que la question est : "Si le périmètre du trapèze GADF mesure 10,2 cm, déterminer la longueur EG"[/u]

[Invité]

Mais pour DF je me suis trompé.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

En effet, le trapèze n'a pas forcément un périmètre de 10,2cm. Cependant, le parallélogramme a toujours les mêmes longueurs de côtés.
Seule "l'inclinaison" change (je n'aime pas ce terme). C'est-à-dire l'angle entre les côtés [AB] et [AD].
Je vous propose pour vous en assurer de faire 2 figures répondant aux données de l'énoncé en prenant pour mesure de l'angle BAD, une fois 30°, une autre fois 50°.
Vous devriez voir qu'avec deux parallélogrammes ayant leurs côtés de même longueur, vous obtenez 2 trapèze avec des périmètres différents.
Une autre possibilité est d'utiliser un logiciel de géométrie (ex:www.geogebra.at)
Bon courage

[Invité]

Donc EG=3,06 cm quand la longueur EG est proportionnel au périmètre de GADF.

[SoS-Math(4)]

bonsoir,

je reprends certains résultats que vous avez trouvé et qui sont bons :
BG=1 EG/EF=1/2
Quand dans l'énoncé on vous dit "si le périmètre mesure 10,2, alors vous acceptez dans cette question que le périmètre mesure 10,2. C'est une hypothèse.

Alors vous pouvez facilement trouver GF puisque vous connaissez les longueurs de tous les autres côtés du trapèze.
Vous devez trouver GF=2,2. Chercher le calcul qui aboutit à ce résultat.
Or vous avez trouvé que EG/EF=1/2 donc regardez votre figure et vous en déduirez EG
sosmaths

[Invité]

On fait un exercice sur les degrès sur les Fahrenheit et sur les Celsius
On a convertis les Celsius en Fahrenheit Donc cela fait
0 degrès Celsius = 32 Fahrenheit
5 C = 41 F
10 C = 50 F
15 C = 59 F
20 C = 68 F
Je l'ai mis sur un tableau et on me demande si c 'est proportionelle ???

Marion