DM de Maths avant 29/04/14

[Thomas]

Bonjour, je poste ce message pour vous demandez votre aide sur un Devoir Maison de 4ème. Bref, ne tardons pas trop, voici l'exercice :

L'unité de longueur est le centimètre.
L'unité d'aire est le centimètre carré.
Aux quatre coins d'un carré de côté 4cm, on enlève un carré de côté "x". On obtient ainsi une croix.
1. Quelles valeurs peut prendre x ? (résolue)
2. Calculer l'aire de la croix si x = 1,2. (résolue)
3. Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression : A = 16-4x².
4. Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calcule en utilisant la formule : A = 4(4-2x) + 2x(4-2x).
5. Développer cette deuxième expression pur montrer qu'elle est équivalante à la premère.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Thomas,
Pour la troisième question, il s'agit d'enlever au grand carré de côté 4 cm, les 4 petits carrés de côté x.
Pour la question suivante il faut trouver un autre découpage pour exprimer l'aire de la croix.
A bientôt.

[Thomas]

Très bien merci mais j'aimerai savoir la méthode, faut-il faire une équation ou un simple calcul ? Je ne sais pas par quelle façon m'y prendre pour résoudre ces questions.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Thomas,
La méthode c'est de dire que le grand carré a pour aire \(4\times 4= 16\).
Chaque petit carré a pour aire \(x\times x=x^2\).
Donc l'aire de la croix est \(A=16-4x^2\).
Je vous ai fait entièrement cette question.
Pour les autres à vous de jouer.
Je le répète, à la prochaine question il faut faire un autre découpage.
A bientôt.

[Thomas]

Bonjour, encore merci pour vos explications.
Cependant, pour la question 4 j'ai essayé de faire une équation mais en vain.
J'ai essayé de faire comme la question précédente, cela me parait plus claire mais je trouve : 16-4x. Mais le bon résultat est : 16-4x² mais je n'arrive pas à expliquer pourquoi l'on met x².
J'ai exécuté le calcul suivant :
4(4-2x) + 2x(4-2x)
= 16 - 8x + 8x - 4x
= 16 - 4x

Voilà, je ne trouve pas le x².
(Encore merci pour tout)

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Thomas,

tu as écrit :
4(4-2x) + 2x(4-2x)
= 16 - 8x + 8x - 4x

Ton erreur est en rouge ... tu as fait 2x * 2x = 4x c'est faux !
2x*2x = 2*x*2*x = 2*2*x*x = 4*x² = 4x²
(Remarque : x*x = x²).

SoSMath.

[Alice]

Bonjour
Je n'arrive pas a la qustion 5 malgré mes nombreuse tentative comment doit je faire ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour la dernière question,il faut que tu développes l'expression obtenue dans la question précédente.
Bon courage

[glam glam bery]

ses koi la reponse de la question 1

[SoS-Math(33)]

Bonjour ,
sur le forum la politesse et la courtoisie sont de rigueur donc un message commence par un bonjour et se termine par un merci, ce qui est beaucoup plus agréable.
Ensuite le forum n'ayant pas pour but de faire l'exercice à ta place, il est souhaitable que tu indiques les recherches déjà entreprises et qui te posent problème.
Il ne te reste plus qu'à reformuler ton message si tu veux qu'il soit pris en compte.

SoS-math

[Benjamin]

Bonjour , pourriez-vous m’aider à la question 1 je n’ai pas bien compris , merci.

[SoS-Math(30)]

Bonjour Benjamin,

As-tu fait une figure pour commencer ?
A la question, on te demande de réfléchir aux longueurs des "petits" carrés que l'on peut enlever dans les coins du "grand" carré de côté 4 cm.
Est-ce que cela va fonctionner si l'on remplace par n'importe quel nombre ?
Peux-tu choisir x = 0,5 ? x = 1 ? x = 1,5 ? x = 2 ? x = 2,5 ? x = 3 ? etc...

SoSMath