Diametre d'une marmite contenant 4 bocaux de 6cm de diametre

[sos-math(21)]

Bonjour,
\(AC=6\sqrt{2}\approx 8,49\), ce qui correspond à la moitié de ce que tu as trouvé. Quel calcul as-tu fait ?
Bonne continuation

[Lucas]

Quatre bocaux de meme taille et ont un diametre de 6 cm chacun sont places dans une marmite. Quel doit etre le diametre minimum de la marmite pour que les bocaux puissent tenir a l'interieur de la marmite?

Merci de bien vouloir m'aider a repondre et justifier ma reponse.

Yann
4e

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lucas,
quelle est ta question?
Si tu as le même exercice as tu lu le fil de la discussion pour avoir des explications déjà données?
SoS-math

[Cloupette]

Bonjour,
le calcul est simple en utilisant Pythagore.
Mais je n'arrive pas à démontrer que les centres des 4 bocaux forment un carré (avec angle droit pour Pythagore).
J'arrive seulement à démontrer que les 4 cotés sont égaux, ce qui pourrait définir un losange. Sans preuve d'angle droit, pas de Pythagore.
De plus je n'arrive pas à démontrer que la diagonale de mon carré passe par le centre de la marmite.
Merci pour votre aide !

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

je reprends ce sujet en route afin d'essayer de te donner un début de réponse rapide.
Ta remarque est très pertinente. Il s'agit en réalité d'un problème de géométrie classique de 4 ème ( Pythagore) doublé d'un problème d'optimisation ( en réalité recherche d'un minimum).
Lorsque tu obtiens le losange EFGD à partir du carré EFGD qui est représenté dans ce fil de discussion, c'est parcque tu fais varier les diagonales du losange. En l'occurrence, tu minimises par exemple la diagonale [ FD] mais dans ce cas, la diagonale {EG] croît. De fait, le diamètre de la marmite augmente également.

Un raisonnement sur la symétrie axiale de cette figure pourrait être une piste intéressante.

Sos math.