Dm (calcul)

[mathouuu]

Bonjour
j'ai un dm à faire et je dois comprendre ce calcul
(nx(-11)+8)x(-9)+n+(-28)=(-11n+8)x(-9)+n-28
=99n-72+n-28
(j'ai compris tout sauf cela) = 100n-100=100(n-1)
comment se fait il que on mette 2 fois 100 alors que je comprend que 72+28 fasse 100 mais le 100n je ne comprend pas
Pourriez vous maider sil vous plait

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour commencer, \(100n-100=100\times n+100\). En mathématiques, lorsqu'il n'y a pas d’ambiguïté entre l'écriture de deux nombres qui se multiplient, on peut ne pas écrire le signe \(\times\) entre les deux. C'est le cas entre un nombre écrit sous forme "numérique" et un nombre écrit sous forme "littérale".
C'est pour cela que \(100 \times n\) peut s'écrire \(100n\).

Ensuite, tu dois savoir que \(100\times (n-1)=100 \times n- 100\times 1\) (c'est ce que l'on appelle la distributivité).
Cette égalité peut se lire dans les deux sens :
"un nombre qui multiplie une parenthèse, multiplie chaque terme de cette parenthèse"
ou "si un même nombre multiplie plusieurs termes alors on peut le factoriser et dire que ce nombre multiplie une parenthèse". C'est ce qui a été fait ici !
\(100n-100=100 \times n- 100\times 1=100 \times (n-1)=100(n-1)\)

Bonne continuation.

[mathouuu]

Je comprend ce que vous me dites et merci mais je parler du faite que je ne sais pas quel calcul on a fait pour trouver le 100n par rapport aux calculs juste au dessus
merci de votre réponse

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Si je comprends bien, tu comprends jusqu'à obtenir \(99n-72+n-28\). Est-ce bien cela ?

On va supposer que oui...
\(99n-72+n-28=99n-72+1n-28\) dans ce type de calcul, tu peux ajouter entre eux "les nombres de même type" ; c'est à dire les "nombres en écriture numérique" entre eux, "les \(n\) entre eux".
Cela donne donc \(99n+1n-72-28=100n-100\)

Bonne continuation.

[Mathouu]

Merciiiiii beaucoup j'ai tout compris
merci infiniment

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SoS Math