Devoir maison pour Demain

[floflo]

Bonjour, j'ai un devoir à faire pour demain pourriez vous m'aidez s'il vous plait ? Si oui voici l'énoncé:
Pour estimer la hauteur d'un arbre, le forestier utilise la "croix du bucheron" comme indiqué ci-dessous. Cet instrument est formé de deux morceaux de bois de 20 cm de long et perpendiculaires, représentés par les segments [OH] et [AB].
Pour connaitre la hauteur de l'arbre, le forestier n'a plus qu'à savoir à quelle distance de l'arbre il se trouve.
Si cette distance est 18m, quelle est la hauteur de l'arbre ? Expliquer.

Pour le moment j'ai représenter une figure mais je n'arrive pas à savoir comment faire pour calculer la hauteur de l'arbre.
Merci de votre réponse

[SoS-Math(31)]

Bonjour Floflo,
As tu une représentation de la croix et de l'arbre ? Est-on dans la situation du graphique en pièce jointe : [PS] arbre . On cherche la distance SP.

[floflo]

Bonjour,
Oui j'en ai une mais je n'arrive pas à vous l'envoyer.
Et oui c'est exact. On recherche la longueur PS.
En attente de votre réponse

[SoS-Math(31)]

Ta représentation ressemble-t-elle à cela?

floflo.pdf

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[floflo]

Bonjour,
et oui c'est comme cela sauf qu'elle est de l'autre sens mais ceci n'a pas d'importance dans le problème.
En attente de votre réponse.

[SoS-Math(31)]

(AB) et (SP) sont parallèles on peut donc appliquer le théorème de Thales \(\frac{SP}{AB}\) =

[floflo]

Bonjour,
Oui je sais mais comme je ne connais pas la longueur PS donc ce n'est pas possible de calculer SP/AB
merci de votre réponse

[SoS-Math(31)]

Oui, tu cherches SP
(AB) et (SP) sont parallèles on peut donc appliquer le théorème de Thales \(\frac{SP}{AB}\) =\(\frac{OS}{OA}\) .
Appelons maintenant H' le point d'intersection de (OH) et (SP) alors comme (OH) perpendiculaire à (AB) on a aussi (OH') perpendiculaire à (SP) d'où (SP) // (OH')
On peux encore utiliser Thales dans le triangle OH'S. Compléte : \(\frac{OS}{OA}\) = _ _ _

[floflo]

Bonjour,
D'accord je comprend un peu mieux je le fais et je pourrrais vous recontacter plus tard s'il vous plait ?
Merci de votre réponse

[SoS-Math(31)]

oui, à plutard.