Les nombres relatifs

[Baptiste]

Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le sujet suivant :
Calculer le produit de 2019 facteurs tous égaux à (-1).
Merci pour votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Baptiste,
tu as du voir en classe une règle qui dit :
si un produit de nombres relatifs a un nombre pair de facteurs négatifs alors il est positif
si un produit de nombres relatifs a un nombre impair de facteurs négatifs alors il est négatif.
Ici dans le produit de 2019 facteurs tous égaux à (-1), le nombre de facteurs négatifs est-il pair ou impair?
Je te laisse conclure.
SoS-math

[Baptiste]

Bonsoir,
Merci pour votre aide.
Donc la réponse consiste juste à dire que dans le produit de 2019 facteurs tous égaux à (-1), le nombre de facteurs étant un nombre impair, le produit sera négatif ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui c'est cela pour le signe mais on te demande le calcul complet avec la valeur finale.
Une fois que tu as géré le signe du produit, tu peux faire le calcul des facteurs sans leurs signes :
c'est-à-dire que tu as désormais :
\(\underbrace{(-1)\times (-1)\times \ldots\times(-1)}_{2019\,\text{facteurs égaux à }-1}=-\underbrace{1\times 1\times \ldots\times 1}_{ 2019\,\text{facteurs égaux à } 1}\).
Je te laisse conclure sur la valeur de ce calcul très facile.
Bonne continuation