Prismes et leurs Volumes

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Leandro

Prismes et leurs Volumes

Message par Leandro » mer. 6 juil. 2022 13:17

20220706_131029-compressé.pdf
Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît?
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SoS-Math(33)
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Re: Prismes et leurs Volumes

Message par SoS-Math(33) » mer. 6 juil. 2022 14:17

Bonjour Leandro,
le volume d'un cône est donné par la formule \(\dfrac{1}{3}Bh\) où \(B\) est l'aire de la base et \(h\) la hauteur
la longueur de l'arc de cercle restant est la longueur de l'arc de cercle intercepté par un angle au centre de 216° (360-144) est :
\(\dfrac{2 \pi \times 5 \times 216}{360} = 2\pi \times3\) cette longueur est égale au périmètre du disque de base donc la base est un disque de rayon \(3 cm\)
A l'aide du théorème de Pythagore on en déduit la hauteur du cône
\(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\)
Donc le volume du cône est :
\(\dfrac{1}{3}\pi \times 3^2 \times 4 = 12 \pi cm^3\)
Capture.PNG
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Est-ce plus clair?
SoS-math
Leandro

Re: Prismes et leurs Volumes

Message par Leandro » mer. 6 juil. 2022 15:01

Bonjour, oui, c'est beaucoup plus clair merci beaucoup pour votre explication.☺
SoS-Math(33)
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Re: Prismes et leurs Volumes

Message par SoS-Math(33) » mer. 6 juil. 2022 17:37

Bonne continuation.
A bientôt sur le forum.
SoS-math
Leandro

Re: Prismes et leurs Volumes

Message par Leandro » mer. 6 juil. 2022 18:38

20220706_183134.pdf
Rebonjour, pouvez-vous m'aider avec cet exercice?, j'ai des dificultés à le faire.
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Re: Prismes et leurs Volumes

Message par SoS-Math(33) » mer. 6 juil. 2022 21:45

Bonjour,
Si \(d\) est le diamètre de la haute, le diamètre de la large est \(2d\)
Si \(h\) est la hauteur de la haute \(\dfrac{h}{2}\) est la hauteur de la large
Aire des bases :
Les bases sont des disques donc l'aire est : \(\pi \times rayon^2\)
Aire latérale :
Les surfaces latérales sont des rectangles qui ont pour largeur la hauteur de la boite et pour longueur le périmètre du disque de base.
L'aire est : \(longueur \times largeur\)
Volume :
Le volume d'un cylindre est : aire de la base\( \times\)hauteur
Je te laisse faire les calculs
SoS-math
Leandro

Re: Prismes et leurs Volumes

Message par Leandro » mer. 6 juil. 2022 22:00

D'accord, merci beaucoup, bonne nuit monsieur ou madamme ( 33 ).
SoS-Math(33)
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Re: Prismes et leurs Volumes

Message par SoS-Math(33) » jeu. 7 juil. 2022 14:20

Merci,
n'hésites pas à proposer tes résultats
SoS-math
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