Transformer un problème en équation :/

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Laps

Transformer un problème en équation :/

Message par Laps » sam. 9 oct. 2021 23:36

Exercice
Exercice
Bonsoir à tous,

Une personne peut elle m'aider à comprendre ce problème svp ?? Il s'agit d'un dm de 4 ème, je souhaite aider mon Enfant sans pour lui donner directement la réponse hein !
Merci d'avance pour toute l'aide que vous m'apporterez.
Vive les maths :)
SoS-Math(33)
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Re: Transformer un problème en équation :/

Message par SoS-Math(33) » dim. 10 oct. 2021 09:08

Bonjour,
il faut mettre le problème en équation.
Pour cela il faut transformer les informations du texte en langage mathématique.
Il est demandé le prix du café et le prix du soda, ces deux prix sont les inconnus du problème et on va leur attribuer une lettre pour retranscrire les informations, on va prendre par exemple \(S\) pour le prix du soda et \(C\) pour le prix du café.
La première commande est le prix de deux sodas et d'un café soit : \(2 S+C\)
La deuxième commande est le prix de trois cafés et d'un soda soit : \(3C+S\)
Il est dit que la deuxième commande coûte 0,70€ de plus que la première soit : \(3C+S=2S+C+0,70\) ce sera l'équation à résoudre .
Il est dit qu'un soda coûte 0,750€ de plus qu'un café soit : \(S=C+0,50\)

Pour résoudre l'équation, il faut commencer par remplacer \(S\) par son expression en fonction de \(C\) ce qui va donner:
\(3C+(C+0,50)=2\times(C+0,50)+C+0,70\)
Il reste à résoudre cette équation pour trouver le prix d'un café et par la suite le prix du soda en utilisant à nouveau \(S=C+0,50\)
Bonne continuation
SoS-math
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