Calcul littéral

[Invité]

BONJOUR je suis mickael en 5ème, et merci de m'avoir aider l'an passé en 6ème ca ma beaucoup apporter.

J'ai un exercie ou je dois calculer les expréssions suivantes en détaillant chaque étape .

j'aimerai savoir si j'ai bon.


a) A=75-24-34+19
75-24
= 51-34
= 17+19
= 36

b) B=13-35:7+2x3
35:7+2x3
=6+5-13
=13-11
=2

C) c=5+16:4+3x(7-2)
=7-2
=5x3+16:4+5
=15+16:4+5
=16:4
=15+4+5
=19+5
=24

D) d=12+(4+2x(4+5))
=4+5
=9x2+12
=54+12
=66

E) e=3+(26-4x3)+18:6
=26-18+18:6+3
=14+3+3
=20


F) f=27+3x(120-(21-13)x5)
=21-13x5-120x3+27
=8x5-120x3+27
=120-40x3+27
=80x3+27
=240+27
=267

[SoS-Math(6)]

Bonjour,
Vos calculs sont bons.
Mais la rédaction des calculs est incorrecte.
Vous ne devez pas morceler vos calculs ainsi. C'est une erreur grave .
Vous avez écrit :
A=75-24-34+19
75-24
= 51-34
= 17+19
= 36
Pour ce calcul, vous choisissez de calculer de gauche à droite. Il faudra plutôt rédiger :
A = 75-24-34+19
=51-34+19
=17+19
=36

Observez bien les différences : Dans mon calcul, je n'ai pas 'oublié' d'écrire les nombres qui n'entrent pas dans le calcul prioritaire.
Bon courage et à bientôt.

[Invité]

Bonjour, j'aimerai bien pouvoir être aider svp ! car en fait je ne sais pas comment calculer ceci :

E= 7(3x-2)

car je ne sais pas si je dois faire comme ceci :

7 X ( 3Xx-2)

ou

7 X ( 3Xx-7X3)

Mercide bien vouloir m'aider .

Jessica

[SoS-Math(1)]

Bonjour Jessica,
Il faut appliquer la règle de simple distributivité: \(k(a+b)=ka+kb\).
Donc \(7(3x-2)=7\times3x-7\times2=21x-14\).
Bon courage.

[Invité]

Bonjour jessica,

comment calculer A = 7(3x - 2)
Pour comprendre ce que c'est que la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition , il faut :
1- d'abord comprendre ce que signifient deux parenthèses
2- ensuite comprendre comment le processus multiplicatif va agir sur le contenu situé à l'intérieur des parenthèses.

1- 2 parenthèses sont une boite contenant divers objets: ici l'objet "3x" et l'objet "-2". On aurait pu d'ailleurs y ajouter un singe et une pomme et l'on aurait Boite = () = (3x , -2 , singe , pomme)

Si j'ai 7 boites, ou si je multiplie ma boite par 7, je vais obtenir 7 fois l'objet 3x , 7 fois l'objet -2 , 7 fois l'objet singe et 7 fois l'objet pomme.
La distributivité de la multiplication veut dire que la multiplication, qui s'applique au départ à la boite, va se distribuer comme une baguette magique sur chacun des objets contenus dans la boite.
En multipliant ma boite par 7 je vais ainsi obtenir 7 singes, 7 pommes, 7 fois le produit 2x et 7 fois le nombre algébriques (-2).

Bonne chance! Jacques M
Donc ici A = 7(3x - 2) = 7 fois 3x + 7 fois (-2) = 21x + (- 14) = 21x - 14

Donc retenir qu'une double parenthèse est une boite c'est à dire un tout isolé , une bulle à l'intérieur de laquelle peut se trouver une suite de divers objets raccrochés les uns aux autres par des + et des - .
Bonne chance. JM

[Invité]

Bonjour jessica,

comment calculer A = 7(3x - 2)
Pour comprendre ce que c'est que la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition , il faut :
1- d'abord comprendre ce que signifient deux parenthèses
2- ensuite comprendre comment le processus multiplicatif va agir sur le contenu situé à l'intérieur des parenthèses.

1- 2 parenthèses sont une boite contenant divers objets: ici l'objet "3x" et l'objet "-2". On aurait pu d'ailleurs y ajouter un singe et une pomme et l'on aurait Boite = () = (3x , -2 , singe , pomme)

Si j'ai 7 boites, ou si je multiplie ma boite par 7, je vais obtenir 7 fois l'objet 3x , 7 fois l'objet -2 , 7 fois l'objet singe et 7 fois l'objet pomme.
La distributivité de la multiplication veut dire que la multiplication, qui s'applique au départ à la boite, va se distribuer comme une baguette magique sur chacun des objets contenus dans la boite.
En multipliant ma boite par 7 je vais ainsi obtenir 7 singes, 7 pommes, 7 fois le produit 2x et 7 fois le nombre algébriques (-2).

Donc ici A = 7(3x - 2) = 7 fois 3x + 7 fois (-2) = 21x + (- 14) = 21x - 14

Donc retenir qu'une double parenthèse est une boite c'est à dire un tout isolé , une bulle à l'intérieur de laquelle peut se trouver une suite de divers objets raccrochés les uns aux autres par des + et des - .
Bonne chance. JM

Bonne chance! Jacques M

[Invité]

Bonjour,
Je suis en 5ème et je voudrais une aide pour faire les calculs suivants :

A=3 X x X 2 X x

B=4 X x X x X 2 X y

c=2 + a + 2 X a + b X 3

d=2 X (a X b X 3 + b X 4) X 5

La consigne est : simplifier l'écriture et réduire les expressions littérales.

merci d'avance

Augustin

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Augustin,

Lorsque l'on change d'exercice, il est demandé de créer un nouveau message afin que ce forum soit lisible facilement. Je l'ai fait pour toi, tu retrouveras ta demande sous le nom "réduction d'écriture littérale"

[SoS-Math(7)]

Bonjour, je viens de créer un nouveau message pour le nouvel exercice.

[Invité]

Bonjour je suis en 5ème et lundi on a un contrôle sur la distributivité et j'ai rien compris pourriez vous m'aider

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il va être difficile d'expliquer,sans exemple, la distributivité... La distributivité en classe de 5e repose sur deux "formules" : \(k\times~(a+b)= k\times~a+ k\times~b\) et \(k\times~(a-b)= k\times~a- k\times~b\)

Ces définitions permettent, en particulier, de "déplacer" l'opération prioritaire : au lieu que ce soit l'addition (ou la soustraction) qui est dans les parenthèses, on va pouvoir calculer les deux produits.

Cela permet d'écrire différemment un calcul littéral : \(7\times~\underbrace{(x+3)}_{\text{calcul prioritaire}}= 7\times~x+ 7\times~3=7x+21\)

Mais cela permet aussi de calculer astucieusement (calcul mental) : \(17\times\underbrace{99}_{=100-1}= 17\times(100-1)=17\times100-17\times~1=1700+17=1683\)

J'espère que ces explications t'aideront.

Bon courage.