Enigme

[Chouille]

Bonsoir, je suis face à une impasse pour résoudre une énigme, j'ai besoin d'aide.
voici mon sujet:
Trois vaches font du yoga.
La 1ère s'étire vers le haut toutes les 3 minutes
la 2ème se dresse sur ses pattes de devant toutes les 5 minutes
la 3ème fait le poirier toutes les 6 minutes
il y a 18 minutes, les spectateurs voient les 3 vaches en même temps dans leur position de yoga.
Au bout de combien de temps les spectateurs pourront ils revoir cette même scène une 2ème fois?

je ne sais pas par où commencer j'ai besoin de votre aide. merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut que tu voies les positions de yoga comme des cycles.
La première vache : toutes les 3 minutes
la deuxième vache : toutes les 5 minutes
la troisième : toutes les 6 minutes
Si on dit que le temps 0 est celui où elles étaient toutes les trois à leurs positions de yoga en même temps, alors

• la première vache sera de nouveau à sa position aux temps : 3, 6, 9, 12, 15 donc un temps multiple de 3.
• la deuxième vache sera de nouveau à sa position de yoga aux temps : 5, 10, 15, 20, 25,.... donc un temps multiple de 5.
• la troisième vache sera de nouveau à sa position de yoga aux temps : 6, 12, 18, 24,... donc un temps multiple de 6.

Il s'agit donc de trouver le plus petit nombre qui apparaît dans les trois listes.
Je te laisse chercher un peu.
Bonne continuation

[Chouille]

Bonjour merci pour votre aide
J’ai bien compris le cycle
Vache 1 : 3 6 9 12 18 20 22 24 26 28 30
Vache 2 : 5 10 15 20 25 30
Vache 3 : 6 12 18 24 30

Je pense que c’est à la 30eme minutes que les 3 vaches apparaîtront ensemble devant les téléspectateurs.

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui c'est cela.
Si on raisonne différemment, on peut voir que \(6=2\times 3\), donc il faut que le multiple commun ait au moins les facteurs 3, 5 et 2 pour être divisible à la fois par 3, 5 et 6. Le plus petit nombre contenant ces facteurs est \(2\times 3\times 5=30\).
Comme la précédente situation d'alignement des positions s'est produite il y a 18 minutes, il restera 12 minutes à attendre pour revoir cette situation d'alignement.
Bonne rédaction

[Chouille]

Bonjour
Merci pour votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
si tu as compris ton exercice, c'est l'essentiel.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math