angle versant de façade

[Jean-Louis]

Bonsoir,
Je suis le papa d'un élève de 5è. Je sèche sur un exercice qu'il a eu en DM (voir pièce jointe).
Je vous propose mes idées (même si la géométrie et moi on n'est pas copain) ça fait longtemps que j'ai quitté l'école.
le triangle ABE est rectangle en A. Donc l'angle ABE + l'angle AEB = 90.
j'en déduit que quelque soit l'angle du versant AB avec le sol le triangle ABE reste toujours identique.
Il est donc impossible de déterminer des angles B et E.

[SoS-Math(33)]

Bonsoir,
Dans le triangle BCF : \(\widehat{BFC} = 50°\) ; \(\widehat{FCB} = 90°\)
donc \(\widehat{FBC} = 180 -(\widehat{BFC} +\widehat{FCB}) = 40°\)
On a aussi les points F, B, A alignés donc \(\widehat{FBA} = 180°\)
donc \(\widehat{ABE} = 180 -(\widehat{FBC} +90) = 50°\)
Dans le triangle ABE :
\(\widehat{BEA} = 180 -(\widehat{ABE} +\widehat{BAE}) = 40°\)

Votre raisonnement est correct, il manque simplement de prendre en compte l'alignement des points F, B, A
Est-ce plus clair pour vous?
SoS-math

[Jean-Louis]

Bonjour,
" il manque simplement de prendre en compte l'alignement des points F, B, A"
Effectivement, c'est ce qui m’échappait.
C'est clair
Merci beaucoup