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Re: Résoudre une énigme

Posté : sam. 9 janv. 2021 12:44
par Maryam
Léa a écrit :
mar. 19 sept. 2017 17:53
Bonjour

Pouvez-vous m'aider à résoudre l'énigme.

"Je suis un nombre décimal.
La somme des deux chiffres de ma partie entière est 18.
La somme des chiffres de ma partie décimal est 11.
Mon chiffre des centièmes s'obtient en enlevant 1 à celui des dizains.
Mon chiffre des millièmes est le double de celui des dixièmes.
Qui suis-je " ?


Cordialement

Re: Résoudre une énigme

Posté : sam. 9 janv. 2021 13:01
par sos-math(21)
Bonjour,
il faut que tu traduises chaque information :
La somme des deux chiffres de ma partie entière est 18 : cela signifie que ton nombre a deux chiffres avant la virgule et que la seule possibilité pour que ta partie entière ait une somme de 18 soit 9 + 9
les informations suivantes font penser qu'il y a 3 chiffres après la virgule car on parle de millième.
Donc ton nombres est de la forme \(9\,9,\_\,\_\,\_\)
"Mon chiffre des millièmes est le double de celui des dixièmes."
Cela signifie que le chiffres des dixièmes vaut 0,1, 2,3 ou 4 car son double doit aussi être un chiffre et ne peut pas dépasser 9.
Cela ne peut pas être 0 car la somme chiffres décimaux donnerait : \(0+\_+0=11\), ce qui est impossible.
De même, cela ne peut pas être 4, car la somme des chiffres décimaux donnerait : \(4+\_+8>12\), ce qui est impossible car il faut que cela fasse 11.
Donc le chiffre des dixièmes est 1, 2 ou 3 ce qui te donne 3 possibilités pour la partie décimale :
  • \(9\,9,1\,\_\,2\) et pour que la somme des chiffres décimaux fasse 11, on doit avoir comme partie décimale ...
  • \(9\,9,2\,\_\,4\) et pour que la somme des chiffres décimaux fasse 11, on doit avoir comme partie décimale ...
  • \(9\,9,3\,\_\,6\) et pour que la somme des chiffres décimaux fasse 11, on doit avoir comme partie décimale ...
Après, il te reste à tester l'information restante Mon chiffre des centièmes s'obtient en enlevant 1 à celui des dizaines.
Tu verras qu'il ne restera qu'un cas sur trois qui pourra vérifier toutes les conditions.
Bonne continuation