aire de figure

[Julia]

Bonjour
je reviens ici car vous m'aider beaucoup et je vous dit merci.
j'ai un DM de 3 exos pour mardi (j'ai envie d'avoir une bonne note). J'ai fait 2 exercices et le 3 à moitier. voici l'énoncé : voir fichier
Hier en maison de quartier
j'ai fait : diamètre 34 mm = 3,4 cm et rayon = 3,4 :2 = 1,7 cm
j'ai calculé l'aire du disque , que j'ai divisé par 2 et j'ai trouvé 1,7x1,7xpi = 4,54 cm²
Ensuite je sais pas pour le triangle CBD
a la maison de cartier avec les copains et les copines, on trouve pareil mais avec des méthodes différentes
un groupe a fait sa:
si on prolonge le cercle , on voit que le cercle entier est circonscrit au triangle. le triangle CED est rectangle isocèle au sommet E.
l'aire de CED = 2,5x2,5:2= 3,125
elle a calculée EB =25-12 = 13 mm =1,3 cm puis l'aire de CEB = 1,3x25:2 = 1,625 . Ensuite l'aire du triangle CBD = 3,125-1,625=1,5
elle a trouvé l'aire coloriée = 1,7x1,7xpi= 4,54 + 1,5 = 6,04cm2
un autre groupe a fait comme sa:
CB est la médiane : EB = BD = 12mm =1,2 cm
aire du CED = 2,5x2,4:2 = 3 et aire de CBE = 1,2x2,5:2 = 1,5
ensuite soustraction 3-1,5 = 1,5
aire coloriée = 4,54+1,5 =6,04 cm2
ce matin j'ai montré le travail à ma prof et elle ma dit le résultat est bon. Mais je doit revoir le calcul de l'aire du triangle.
aider moi svp
merci encore

[SoS-Math(25)]

Bonjour Julia,

Tout ces calculs sont plutôt malins. C'est bien. Quelle méthode as-tu choisi ?

Le triangle ECD est-il isocèle ?

A bientôt !

[Julia]

merci
je l'ai tracé j'ai mesuré à la regle y a un petit peu décart
alors on a dit oui

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Julia,

A quelle méthode as-tu dit oui ?

Une question par exemple :

E appartient-il au cercle ?

A bientôt !

[invité]

Bonjour à tous,
en 5è, il manque 2 théorèmes (Pythagore et celui du triangle rectangle et cercle circonscrit)
pour ma part, il y a une 3è façon plus simple que ceux de julia. On peut calculer l'aire du triangle CBD par la formule A = c*h/2 et le tour est joué.
bon WE

[Julia]

merci
les 2 donne le bon resultat non?
Alors moi, je choisit ma méthode.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Julia,

Avec les deux méthodes il y a un paradoxe ...
1ère méthode : tu dis que le triangle est isocèle .... sans aucune preuve (mesurer n'est pas une preuve ...)
2ème méthode : EB = ED (donc isocèle) or EB = 13 mm et ED = 12 mm ...

En fait il faut juste calculer l'aire du triangle CBD avec la formule : \(\frac{base \times hauteur }{2}\).

SoSMath.

[Julia]

Bonsoir
une de mes copines, y a quelqu'un qui leur a parler d'un thérème de 4è (pitagore et calculer ED avec racine carré) alors le triangle CED n'est pas isocèl
du coup je comprend rien, je sais plus quoi faire. je suis perdue

[SoS-Math(30)]

Bonsoir Julia,

Comme on te l'a dit, il s'agit juste d'appliquer la formule de l'aire d'un triangle. Simplement, il faut choisir la bonne base ici BD, la hauteur étant alors en dehors du triangle.
Ne te laisse pas embrouiller. Si ton professeur t'a donné cet exercice, c'est parce que tu peux le résoudre sans avoir recours à des connaissances de niveau supérieur.

SoSMath

[Julia]

Bonjour et Merci,
le triangle BCD = 12x25:2 =150 mm2
la moitier du disque 17x17xpi:2=453,96mm2
je calcule l'aire totale = 150+453,96 =603,96 mm2 =6,04 cm2. c'est la meme chose que les autre méthode.
Kool à mon avis c'est celle la qui est la + juste des 2 autres.

[sos-math(27)]

Très bien alors, à bientôt !

[julia]

merci pour tous
au revoir