calculer en fonction de n

[agnes]

bonjour
on cree des motifs de petits carres identiques motif 1 = 5carres motifs 2 = 9carres motif 3 =13 carres
1/ combien de carre chacuns des motifs comporte t il (jusque la ca va)
2/ combien de petits carres le motif 6 comportera
3/on considere le motif numero n. Exprimer en fonction de n le nombre de petits carres qu il comporte
4/Combien de petits carre le motif 100 va comporter
et la cette fois je suis perdu des la question 2
merci

[sos-math(20)]

Bonjour Agnès,

Combien de carrés rajoute-t-on entre le 1er et le 2ième motif ? Et entre le 2ième et le 3ième ?
Cela devrait t'aider à comprendre combien de motifs va comporter le 4ième motif, le 5ième, le 6ième ...etc

Bonne journée

SOS-math

[senga]

j ai trouver 4 carre entre chaque mais comment calculer le motif 100 sans faire tous le calcul
et surtout la question 3 !!!!!
merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Senga,

Tu as trouvé que l'on ajoute 4 carrés entre étapes ... donc cela doit te faire penser à une suite arithmétique.
Regarde dans ton cours, tu dois avoir une formule pour exprimer le nombre de petits carres en fonction de n.

SoSMath.

[senga]

justement j ai ete absente cette semaine donc je n ai pas le cours juste le devoir sur pronote

[SoS-Math(9)]

Senga,

Tu as bien un livre ...
Comme ta suite, notée \((u_n)\), est arithmétique, alors pour tout n >=1, \(u_n=u_1+(n-1)r\) où \(u_1\) est le premier terme de ta suite et \(r\) la raison (ici r=4).

SoSMath.

[agnes]

je ne vois rien sur mon livre phare hachette 5eme je continu a chercher je galere grave

[agnes]

je ne copmrends vraiement pas du tout cette formule

[SoS-Math(9)]

Bonjour Agnès,

Cette formule n'est pas dans ton livre de 5ème c'est normal !
Il faut que tu trouves la formule en faisant des essais :
motif 1 = 5 carres
motif 2 = 5 + 4 = 9 carres
motif 3 = 9 + 4 = 5 + 4 + 4 = 5 + 2*4 = 13 carres
motif 4 = 13 + 4 = 5 + 3*4 = 13 carres
...
motif n = 5 + ....*4 carres

SoSMath.

[agnes]

je n y arrive pas je laisse tombe pour ce soir
merci

[agnes]

motif 5 17+4=21=5+4*4
motif 6 21+4=5+4*5=25
donc pour m6 =25
mais pour m100?

[agnes]

donc pour 100 =99*4+5=401
ca reivient a faire( m-1)*4+5
je crois avoir compris

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as l'air d'avoir trouvé une formule \(M_n=5+(n-1)\times 4\).
Il te reste à l'appliquer pour le "rang" 100", en remplaçant \(n\) par 100 dans ta formule.
Bon courage

[agnes]

merci de nous aider

[agnes]

re bonjour
cette formule est elle bonne mn=(n*4)+1
merci