probleme mathématiques !

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probleme mathématiques !

Message par Invité » ven. 30 mai 2008 21:08

Anatole et Basile écrivent chacun un entier positif (ou nul) sur une feuille de papier. Chacun ignore le choix de l'autre, mais communique son choix à Cunégonde. Celle-ci écrit alors deux entiers au tableau, dans un ordre quelconque. Un des deux entiers correspond à la somme des nombres choisis par Anatole et Basile; l'autre est un entier quelconque, choisi au hasard.
Cunégonde demande à Anatole s'il peut déterminer le nombre choisi par Basile. Si Anatole répond que non, elle demande à Basile s'il peut déterminer le nombre choisi par Anatole. Si Basile répond qu'il ne peut pas non plus, alors, elle redemande à Anatole de trouver le chiffre de Basile, puis continue si nécessaire avec Basile, etc.., jusqu'à ce qu'elle finisse pas obtenir une réponse affirmative.
Cunégonde est-elle stupidement entêtée ou est-elle sûre d'obtenir une réponse positive après un nombre fini d'étapes ? Evidemment, on suppose qu'Anatole et Basile ne mentent jamais, et qu'ils sont suffisamment intelligents pour répondre "oui" lorsqu'il existe un moyen de connaître le nombre de l'autre.

Aurel.
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Message par SoS-Math(4) » sam. 31 mai 2008 09:04

Bonjour,

Tout d'abord, je doute que ce problème soit posé en 6ème. Peux tu rectifier le niveau si tu n'es pas en 6ème ?

On appelle A le nombre choisi par Anatole et B celui choisi par Basile .
Cunégonde communique deux nombres qui sont A+B et C un nombre pris au hasard.

Tu vas supposer dans un premier temps que C <A . Que va dire Anatole ?
j'attends la réponse.

sosmaths
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Message par Invité » sam. 31 mai 2008 15:10

si je suis en 6éme. sa réponse sera non
SoS-Math(4)
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Message par SoS-Math(4) » sam. 31 mai 2008 16:07

Bonsoir,

Si C est plus petit que A, alors C ne peut être la somme de A et B.
Cunégonde donne deux nombres, c'est donc le deuxième nombre qui est la somme de A et B.
Or Anatole connait le nombre A, il connait aussi le deuxième nombre qui est la somme de A et B.
Anatole a donc un moyen simple de trouver B. Réfléchis un peu .
sosmaths
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