Problème mathématique

Retrouver tous les sujets résolus.
Répondre
Giu24

Problème mathématique

Message par Giu24 » dim. 19 déc. 2021 08:57

Bonjour , j'ai besoin de votre aide afin de résoudre ce problème. Après plusieurs tentatives toujours des échecs.. Je désespère...
Fichiers joints
Capture d’écran 2021-12-18 à 20.07.58.png
sos-math(21)
Messages : 10281
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Problème mathématique

Message par sos-math(21) » dim. 19 déc. 2021 09:59

Bonjour,
dans une narration de recherche, il faut décrire ce que tu fais comme démarche.
As-tu essayé de faire des essais en construisant plusieurs carrés de taille différentes.
Le plus simple est de faire des dessins simplifiés :
tables.png
tables.png (9.47 Kio) Vu 5826 fois
Ensuite, tu peux regarder comment sont obtenus les totaux de bonbons.
Pour une table de taille 2, on a 8 invités donc on fait la somme de 1 à 8 : 1+2+3...+8=36
Pour une table de taille 3, on a 12 invités donc on fait la somme de 1 à 12 : 1+2+3...+12=78
...
Bon courage
Giu24

Re: Problème mathématique

Message par Giu24 » lun. 20 déc. 2021 10:54

Bonjour oui j'ai essayé d'additionné le nombre de bonbons entre les 2 personnes en face ainsi que 2 personnes à l'opposé et le total comme vous avez fait.
Mais je n'arrive pas à trouver les bonnes formules qui fonctionne avec ce qu'on nous demande de trouver.

Merci beaucoup pour votre réponse
sos-math(21)
Messages : 10281
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Problème mathématique

Message par sos-math(21) » lun. 20 déc. 2021 14:32

Bonjour,
si tu regardes les invités assis en face l'un de l'autre sur la table carrée de taille 2 :
  • verticalement, le total des bonbons est le même \(6+1=5+2=7\)
  • horizontalement, le total des bonbons est le même \(8+3=7+4=11\)
Tu peux vérifier cela sur des tables carrées de plus grande taille
Si tu regardes maintenant les total des faces opposées :
  • le total des faces horizontales est égal à \(2\times 7\) pour \(n=2\), \(3\times 10\) pour \(n=3\), \(4\times 13\) pour \(n=4\)...
  • le total des faces verticales est égal à \(2\times 11\) pour \(n=2\), \(3\times 16\) pour \(n=3\), \(4\times 21\) pour \(n=4\)...
Tu devrais remarquer quelque chose...
Pour le total des bonbons, c'est la même chose, tu devrais "voir" une méthode de calcul :
  • \(n=2\,\), on fait la somme jusqu'à \(8=4\times 2\) et on a : \(36 = \dfrac{9\times 8}{2}\)
  • \(n=3\,\), on fait la somme jusqu'à \(12=4\times 3\) et on a : \(78 = \dfrac{12\times 13}{2}\)
  • \(n=4\,\), on fait la somme jusqu'à \(16=4\times 4\) et on a : \(136 = \dfrac{16\times 17}{2}\)
Je te laisse réfléchir.
Répondre