énigme

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cat

énigme

Message par cat » ven. 19 févr. 2021 10:45

Bonjour,
Comment résoudre l'énigme suivante svp?
a+b=61
b-a=13
a=?

Merci
sos-math(21)
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Re: énigme

Message par sos-math(21) » ven. 19 févr. 2021 10:59

Bonjour,
Si tu fais la différence des deux expressions tu as
\(\begin{array}{crcl}
&a+b&=&61\\
-&(b-a&=&13)\\\hline
&\ldots&=&61-13
\end{array}\)
à gauche, les \(b\) s'éliminent et le \(-a\) de la deuxième égalité devient un \(+a\). On a donc :
\(a+a=48\)
et on a :
\(2a=48\).
Pour trouver la valeur de \(a\), il suffit de diviser par 2.
As-tu suivi ?
Bonne continuation
cat

Re: énigme

Message par cat » ven. 19 févr. 2021 11:07

Merci,
D'après vous à quel niveau de classe propose-t-on cette difficulté de calcul?
sos-math(21)
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Re: énigme

Message par sos-math(21) » ven. 19 févr. 2021 11:14

Bonjour,
j'ai vu que vous l'aviez posté dans le niveau 6ème... cela me paraît un peu compliqué pour des élèves de 6ème s'il faut formaliser proprement la démarche. Mais ils peuvent le faire par des essais erreurs, par intuition.
Si l'on veut une résolution mathématiquement correcte, il faut maitriser les bases du calcul littéral, ce qui se fait plutôt en quatrième voire troisième.
Ensuite si l'on attend la résolution d'un système de deux équations à deux inconnues, cela relève désormais du programme de seconde.
Donc selon le degré de formalisation et de rigueur attendu, le niveau des élèves auquel ce problème s'adresse peut varier.
À quel niveau cela a-t-il été donné ?
Bonne journée
SoS-Math(33)
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Re: énigme

Message par SoS-Math(33) » sam. 20 févr. 2021 14:21

Bonjour,
si je peux rajouter un complément, l'énigme originale posée niveau 6° sur un rallye est avec des motifs et non des lettres.
Les élèves vont trouver en premier la valeur du triangle et ensuite ils pourront trouver celle du rectangle.
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SoS-math
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