Les graine de pomme

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Martin

Les graine de pomme

Message par Martin » jeu. 12 mars 2020 17:23

Bonjour quelqu'un peut m'aider pour se problème svp.

Le nombre de pépins dans une pomme ne dépasse jamais 25, parmi les 140 pommes que je viens de récolter, est-on sûr qu'il y en a qui ont le même nombre de pépins ? Si oui, combien ?
sos-math(21)
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Re: Les graine de pomme

Message par sos-math(21) » jeu. 12 mars 2020 21:46

Bonjour,
c'est le principe des tiroirs qui est un principe logique et mathématiques.
Imagine que tu as 26 tiroirs correspondant aux nombres possibles de pépins de pommes que tu peux avoir :
premier tiroir pour les pommes ayant 0 pépin ;
deuxième tiroir pour les pommes ayant 1 pépin ;
troisième tiroir pour les pommes ayant 2 pépins ;
...
vingt-sixième tiroir pour les pommes ayant 25 pépins.
Tu prends chacune des pommes et tu les places dans le tiroir correspondant à son nombre de pépins.
Dans le pire des cas, les 26 pommes ont chacune un nombre de pépins différent donc il y a une pomme par tiroir. Mais dès la 27ème pomme, tu seras obligé de la mettre dans un tiroir qui en contient déjà une donc ces deux pommes auront bien le même nombre de pépins.
Ainsi, sur 140 pommes, on est sûr qu'au moins 2 pommes ont le même nombre de pépins.
C'est le même raisonnement avec le nombre de cheveux. On part du principe qu'un être humain possède environ 300 000 cheveux.
Donc dans une ville comme Paris, qui a environ 2 millions de personnes, on est sûr qu'au moins deux personnes ont le même nombre de cheveux.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
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