GEOGEBRA étudier une aire

[Adel]

Bonjour,

Pourriez-vous me guider pour comprendre cette exercice svp.
Voilà, en ce qui concerne la partie A , j'ai réalisé la figure avec le logiciel.

Par contre, pour la partie B:

Réponse à la 1 ère question: x peut prendre toutes les valeurs de [A;D] donc x appartient à l'intervalle [0;4].

Pour la question 2 et 3, comment doit-on répondre.
Merci pour votre aide
Cordialement A.

[sos-math(21)]

Bonjour,
as-tu construit le point d'intersection demandé G ?
Il y a un trapèze RECTANGLE donc les triangles en questions seront .....
En plus il y a un angle de 45° donc ils seront en plus ...
Tu obtiendras ensuite une manière simple de calculer leur aire.
Bon courage

[Adel]

Bonjour, tout d' abord merci pour votre aide.
Oui, j' ai bien trace le pr. g.
Si ABCD est un trapèze rectangle alors GAB est un triangle rectangle de sommet A.
Comme les Angles d'un triangle sont égale a 180,
et que l angle b est de 45, on peut considérer que l' angle g est égale a 45:
90-45= 45
Donc, le triangle GAB est isocèle.
Si [A;B] = 8 cm alors [A;G]= 8 cm ( 2 Angles égaux donc 2 cotes égaux)
L'aire du triangle est: 32 cm2
8 x 8 / 2= 32

Merci d ' avance pour votre correction
Adel

[sos-math(21)]

Je pense que tu es bien parti(e).
Bon courage pour la suite.

[Adel]

Pour la suite:

Question 2 b:
Si:
- [A;B] = [A;G] et que leurs angles sont égaux.
- GÂB est un rectangle de triangle rectangle isocèle
- G pt d'intersection e [A;B] et de [B;C]
Si E pt libre sur [A; B] et F pt d'intersection de la parallèle passant par E et de [B;G]

alors on peut considérer que la distance [E;G] est égal à [F;G] et que leurs angles sont égaux.
On peut dire que GÊF est un triangle rectangle isocèle de sommet E.

Pour déduire l'aire de GÊF en fonction de x?
si l'aire de GÊF= EG x EF / 2 Quel est la direction a prendre, svp?

[SoS-Math(7)]

Bonjour Adel,

Je ferme ce message afin de rendre lisible les échanges. Tu trouveras une réponse sur le message qui porte le même nom au "bon niveau" c'est à dire en classe de seconde !