Bonjour Hervé, Pour l'exercice 86, ton travail est bon sauf que tu as compté 6 consonnes ... il n'y en a que 5. Donc pour la question 2a, tu as 5*7! possibilités et pour la 2c, 5*3*6!. Pour la question 2d, utilise la relation : card(A \cup B) =card(A) + card(B) - card(A \cap B). Pour l'exercice 87, ...

Lucie, Je t'ai donné un exemple pour montrer la différence entre => et <=>. Mais dans l'exemple on peut rajouter x différent de 1 et alors on aura une équivalence. De façon général, on l'équivalence : \frac{A}{B}=0 <=> A = 0 et B \neq 0. Ce qui donne dans l'exemple : \frac{(x−1)(−2x−3)}{x−1} = 0 <=>...

Bonjour Lucie, D'après la propriété "A \times B = 0 <=> A = 0 ou B = 0", on a une équivalence (double flèche <=>). Donc (x-1)(-2x-3)=0 <=> x-1 = 0 ou -2x-3 = 0 <=> x=1 ou x=-1,5. Là, on a toutes les solutions car on a travaillé avec des équivalences. Voici un exemple où il n'y a pas l'équi...

Bonjour,

tu peux calculer le discriminant ... mais ici ce n'est pas utile (voir remarque de mon collègue).
Il faut juste extraire les racines carrées de -3-4i.
Voici une vidéo pour revoir la méthode :
https://www.youtube.com/watch?v=8Uc4ekELOE8

SoSMath.

Lucie,

J'ai écrit trois fois le signe "\(\times\)" et c'est pour la multiplication ... mais effectivement à la place de A\(\times\)B, on peut écrire AB.

SoSMath.

Bonjour Lucie, L'expression de gauche tu ne peux pas la réduire, sauf si tu la développes ... mais ce n'est pas la bonne méthode. Il faut la transformer en une équation produit nul (de la forme A \times B = 0). Pour cela, on commence par soustraire (x-1)(3x+5) dans les deux membres de l'égalité pour...

Bonjour Almeida,

Désolé, mais je ne peux pas t'aider davantage.
Si un de mes collègues trouve une solution, il la postera.

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour Lama,

Ce que tu as fait est bien. Et il faut utiliser la monotonie de f pour résoudre le problème (je ne vois pas d'autres idées).
Pour prouver la monotonie de f, il faut utiliser la monotonie des fonctions composée et celle de \(x \mapsto \frac{3x+1}{x+3}\).

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour Lama,

tu peux aussi calculer fof(1) = 4/4 = 1
donc fofof(1) = f(1) soit fof(f(1) = f(1) soit \(\frac{3f(1)+1}{f(1)+3}=f(1)\)... tu as donc une équation à résoudre d'inconnue f(1).

Pour f(-1), il faut faire la même chose.

SoSMath.

Bonjour Cédric, Difficile de savoir les questions que le jury peut poser ... On peut peut-être te demander des précisions sur les spirales (dorée ou logarithmique), éventuellement de vérifier le calcul \varphi -1 = \frac{1}{\varphi} ou bien quelle est la différence entre 1,618 et \frac{1+\sqrt{5}}{2...

Bonjour Kenza,

Ta factorisation est juste.

SoSMath.

Bonjour Chloé,

Je suis désolé mais je n'ai aucune connaissance sur "le taux uniforme de production interne de chaleur".
Il faut peut-être demandé à ton professeur de sciences physique.

SoSMath.

Bonjour Tom, effectivement on trouve -3 et 21 qui sont dans l'ensemble de définition. Mais tu n'as pas tenu compte de ma remarque .... Comme tes différentes équations ne sont pas équivalentes, il faut vérifier, en remplaçant les valeurs trouvées dans l'équation de départ, que les nombres trouvés son...

Bonjour Lucas, Pour l'exercice 8, tu peux aussi dire que la fonction sert à savoir si a est divisible par b (reste nul). Pour l'exercice 9, on a bien bien les restes 0 ou 1. avec cela tu dois pouvoir compléter ton programme Python ... Si le reste est égale à 0, alors n est divisible par 2 (donc il e...

Bon courage Rémi.

SoSMath.