Bonjour, pour établir la relation de récurrence, il suffit de traduire les données de l'énoncé : on part de la quantité restante (en mL) \(q_n\) au bout de \(n\) heure(s). Pendant l'heure suivante (entre la fin de l'heure \(n\) et la fin de l'heure \(n+1\)), 20% de cette quantité a été éliminée donc...

Bonjour,
je n'ai pas la suite de l'énoncé donc je ne comprends pas ta réponse sur la croissance de \(f\).
Peux-tu préciser la suite ?
À bientôt

Bonjour, je viens de répondre à ton premier message. Ta fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x-x^2\) est bien celle qu'on attend, car, si tu calcules l'image d'un terme quelconque de la suite \(u_n\), cela signifie que tu remplaces \(x\) par \(u_n\) dans la définition de ta fonction ...

Bonjour,
Si tu écris \(f(u_n)=u_n-(u_n)^2\), alors, en remplaçant tous les \(u_n\) par des \(x\), tu obtiens :
\(f(x)=x-x^2\), et cela correspond bien à la fonction demandée.
Bonne continuation

Bonjour,
en espérant que cette aide te permette de terminer ton devoir.
Je te souhaite également une très bonne année 2024.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math

Bonjour, si tu as un triangle \(ABC\), rectangle en A, que tu connais la longueur de l'hypoténuse \(BC=0{,}56\), celle d'un côté de l'angle droit \(AB=0{,}45\) et que tu veux calculer la longueur \(AC\), alors le théorème de Pythagore donne : \(AC^2=BC^2-AB^2=0{,}56^2-0{,}45^2=\ldots\) : il faut sou...

Bonjour, si tu supposes que \(a\) et \(n\) sont tous les deux supérieurs ou égaux à 2, alors \(a^n-1>1\) et on a aussi \(1+a+\ldots a^{n-1}>1\). Si \(a^n-1\) est premier, cela signifie qu'il admet pour seuls diviseurs \(1\) et lui-même. Donc si on a une décomposition pour \(a^n-1\) de la forme \(a^n...

Bonjour,
tes calculs me semblent corrects, avec une loi binomiale de paramètres \(n=5\) et \(p=0,11\).
Bonne continuation

Bonjour,
c'est effectivement une loi binomiale et tu peux donc calculer les probabilités associées à chaque nombre de succès.
Bonne continuation

Bonjour, oui c'est cela sur le principe mais j'ai un doute sur l'expression de l'énoncé "la somme totale des pénalités reçu par un contrôleur". Est-ce le nombre total de pénalités (0, 1, 2,... ou 5 pénalités) ou le montant total des pénalités, chaque pénalité valant 1500 (0, 1500, 3000, .....

Bonjour, comme le nombre de pièces est le même pour chaque catégorie, le prix est proportionnel au montant obtenu en faisant la somme obtenue en prenant une pièce de chaque catégorie, c'est le principe du retour à l'unité. si tu fais la somme d'une pièce de 5 centimes, d'une pièce de 10 centimes, d'...

Bonjour, je ne sais pas si je vais être plus éclairant que mon collègue mais je te propose l'explication suivante. Tu dis qu'il y a une égalité \(p^k q^{n-k} = q^k p^{n-k}\). Si on divise les deux membres de cette inégalité par \(q^k\), on a une simplification à droite : \(\require{cancel}\dfrac{p^k...

Bonjour,
Il nous manque des informations : as-tu l'expression de la suite \((U_n)\) ? Que sais-tu sur elle ?
Merci pour tes précisions,
À bientôt sur sos-math

Bonjour, C’est bien plus cohérent avec cette donnée. Je te conseille de regarder le fichier GeoGebra envoyé dans un de mes précédents messages, tu constateras que la dérivée de la fonction tangente est strictement croissante sur l’intervalle \left]0\,;\,\dfrac{\pi}{2}\right[ , ce qui te permettra d’...

Bonjour, Il s’agit bien de chercher à encadrer f’(x) pour obtenir des informations sur f . C’est ce que j’ai fait avec la dérivée de la fonction tangente. Mais j’insiste sur le fait que tu dois avoir des restrictions sur a et b pour cette fonction tangente qui n’est pas définie partout sur l’ensembl...