Bonjour, la démarche mène bien aux solutions mais la rédaction manque de clarté : il faut que tu expliques comment tu parviens à \(b+c=89\) et \(b=c+1\). D'autre part, le nombre cherché n'est pas 45, c'est le nombre entier qui augmenté de 29 donne le carré de 45 et, diminué de 60, donne le carré de ...

Bonjour, on recherche un entier \(n\) qui vérifie deux conditions : "adding 29 to an integer gives a square" : quand on ajoute 29 à cet entier, on obtient le carré d'un nombre entier : il existe donc un entier \(x\) tel que \(....+ ....=x^2\) "By substracting 60 from this integer, we ...

Bonjour, avec la question suivante, tu as dû obtenir une suite constante \(v_n=\alpha\) qui vérifie la relation de récurrence. Alors, il faudra montrer que la suite définie par \(w_n=q_n-\alpha\) est une suite géométrique de raison \(0{,}8\) : tu obtiendras alors une expression explicite de \(w_n\) ...

Bonjour, Tu as obtenu que l'équation \(z^2=\alpha\) (équivalente à \((x+\mathrm{i} y)^2=a+\mathrm{i} b\) a des solutions si et seulement si \(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x^2-y^2&=&a\\2xy&=&b\\x^2+y^2&=&\sqrt{a^2+b^2}\end{array}\right.\) En additionnant l'égalité (1) et (3),...

Bonjour,
pas de souci, le forum est là pour cela.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math

Bonjour, pour établir la relation de récurrence, il suffit de traduire les données de l'énoncé : on part de la quantité restante (en mL) \(q_n\) au bout de \(n\) heure(s). Pendant l'heure suivante (entre la fin de l'heure \(n\) et la fin de l'heure \(n+1\)), 20% de cette quantité a été éliminée donc...

Bonjour,
je n'ai pas la suite de l'énoncé donc je ne comprends pas ta réponse sur la croissance de \(f\).
Peux-tu préciser la suite ?
À bientôt

Bonjour, je viens de répondre à ton premier message. Ta fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=x-x^2\) est bien celle qu'on attend, car, si tu calcules l'image d'un terme quelconque de la suite \(u_n\), cela signifie que tu remplaces \(x\) par \(u_n\) dans la définition de ta fonction ...

Bonjour,
Si tu écris \(f(u_n)=u_n-(u_n)^2\), alors, en remplaçant tous les \(u_n\) par des \(x\), tu obtiens :
\(f(x)=x-x^2\), et cela correspond bien à la fonction demandée.
Bonne continuation

Bonjour,
en espérant que cette aide te permette de terminer ton devoir.
Je te souhaite également une très bonne année 2024.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math

Bonjour, si tu as un triangle \(ABC\), rectangle en A, que tu connais la longueur de l'hypoténuse \(BC=0{,}56\), celle d'un côté de l'angle droit \(AB=0{,}45\) et que tu veux calculer la longueur \(AC\), alors le théorème de Pythagore donne : \(AC^2=BC^2-AB^2=0{,}56^2-0{,}45^2=\ldots\) : il faut sou...

Bonjour, si tu supposes que \(a\) et \(n\) sont tous les deux supérieurs ou égaux à 2, alors \(a^n-1>1\) et on a aussi \(1+a+\ldots a^{n-1}>1\). Si \(a^n-1\) est premier, cela signifie qu'il admet pour seuls diviseurs \(1\) et lui-même. Donc si on a une décomposition pour \(a^n-1\) de la forme \(a^n...

Bonjour,
tes calculs me semblent corrects, avec une loi binomiale de paramètres \(n=5\) et \(p=0,11\).
Bonne continuation

Bonjour,
c'est effectivement une loi binomiale et tu peux donc calculer les probabilités associées à chaque nombre de succès.
Bonne continuation

Bonjour, oui c'est cela sur le principe mais j'ai un doute sur l'expression de l'énoncé "la somme totale des pénalités reçu par un contrôleur". Est-ce le nombre total de pénalités (0, 1, 2,... ou 5 pénalités) ou le montant total des pénalités, chaque pénalité valant 1500 (0, 1500, 3000, .....