u'(x) =\(\lim_ {h\to 0}\frac {u (x+h)-u (x)}{h}\)
u’(x)= \(\lim_ {h\to 0}( -2x-h)/(racine 1-(x+h)^2 + racine 1-x^2)\)
Ensuite tu as plus lim puisque h à disparu, tu as donc
u'(x) = -2x/[racine (1-x^2) + racine (1-x^2)]
=-2x/[racine (2-2x^2) ]
= -2x/2 (racine 1-x^2)
= -x/(racine 1-x^2)

Une fois que tu as factorisé avec h (ta deuxième ligne) effectivement tu calcules la limite avec h=0.
Oups erreur de frappe au message précédent c'est :
\(\lim_ {h\to 0}\frac {u (x+h)-u (x)}{h}\)
Je te laisse faire le calcul.

Bonjour mabou, le but du forum n'est pas de corriger les exercices, la correction se fait avec ton professeur. Si tu as un doute sur une question le forum peut t'aider. Cependant à l'exercice 1) 28,571 min n'est pas égal à 28 min et 571s. C'est 0,571min donc si tu le veux en seconde faut faire 0,571...

Bonjour marine,
ne devrais tu pas utiliser plutôt la définition de la dérivée et calculer \(\lim_ {x\to 0}\frac {u (x+h)-u (x)}{h}\)

Tu as fait des erreurs 4x+12=(5-x)-3(x-3)
te donne 4x+12=5-x-3x+9
Reprends ton calcul à partir de la.

Oui c'est possible car la valeur de x que tu prends est une valeur approchée.
Il te faut garder la valeur exacte 8/3.
Quand tu résous une équation tu dois toujours prendre la valeur exacte et non une valeur approchée.

Oui pour l'instant c'est ça. Il te reste à terminer pour trouver x.
Si tu en as d'autres tu peux montrer ce que tu as fait.

Tu ne dois pas prendre de valeur pour x, tu le cherches.
Tu as donc -x= 2 d'où x=-2.
Du coup -2 est la solution de ton équation.
As tu compris le principe?

C'est presque ça sauf pour 9 il ne change pas de côté donc ça reste -9 d'où 3x-2x-2x=6+5-9
Il te reste à terminer pour trouver x.

Tu obtiens :3x-6-2x-5=2x-9
Tu regroupes à gauche les termes en x et à droite les nombres.
Tu as déjà fait ça en cours.

Non, tu dois dériver ta fonction et ensuite trouver l'équation de la tangente pour x=2.

Oui c'est ça. Il te faut pour suivre ton calcul maintenant.

Non, 3(x-2)=3×x-3×2
et pour (2x+5) ça devient -2x-5

Bonjour Adeline,
Il faut développer 3(x-2)
puis ôter les parenthèses à (2x+5) en changeant les signes comme elle est précédée d'un -
Une fois cela fait tu dois regrouper tous les termes en x d'un même côté et les nombres de l'autre côté.

Il te faut calculer l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse (2;3) et trouver en quel point elle coupe l'axe des abscisses.