Bonsoir, En fait ici la démonstration proposée est une démonstration par double implication. Dans un premier temps, on montre l'implication : Si y(x)=k e^{ax}-\frac{b}{a} alors y est solution de y'=ay+b . Tu l'as bien comprise. Puis on démontre l'autre implication : si y(x) est solution de y'=ay+b a...

Bonjour Billy

Il m'est difficile de répondre à ta question car je n'ai pas ta pièce jointe...
J'attends ta réponse.

Bonjour Sylvain Ton travail est juste. La conclusion mérite d'être un peu revue mais globalement c'est cela. Conclusion, ce que tu viens de montrer que ta propriété est initialisée en n=0 et qu'elle est héréditaire donc que \forall n \in \mathbb{N}, u_n=3\times 2^n . Il faut ensuite conclure que tu ...

Bonsoir Christ Ta démarche pour étudier l'équilibre de Hardy-Weinsberg est juste. Par contre, dans ton dernier tableau, tu as inversé les valeurs numériques des deux colonnes. Il ne reste qu'à conclure. Pour cela compare les fréquences observée à celles attendues par le modèle. Dans la nature, les c...

Bonsoir Caroline, Les nombres mis en jeu te semblent sans doute compliqués mais ce sont des nombres réels. Tu dois reconnaitre une équation du second degré du type ax^2+bx+c=0 . Je te laisse réfléchir pour déterminer les valeurs des coefficients : a=\ldots ; b=\ldots et c=\ldots Pour résoudre cette ...

Bonjour Caroline,

Je ne comprends pas bien ta question. Au départ, il semble que tu as une expression : \(x^2-(2+\sqrt{3})x+1+\sqrt{3}\). Est-ce bien cela ?
Que dois-tu faire ? Dois-tu résoudre l'équation \(x^2-(2+\sqrt{3})x+1+\sqrt{3}\color{red}{=0}\) ?

J'attends ton retour pour poursuivre avec toi.

Bonsoir Pauline, Pour la question 2), je t'invite à étudier le signe de f(x)-2 . A partir du signe de cette différence, tu devrais montrer ton inégalité. Finalement, tu auras que pour tout x\in \mathbb{R} , f(x) \geqslant 2 . De même le minimum de la fonction f est un nombre plus grand ou égal à 2. ...

Bonsoir Sylvain,

Tu as absolument le droit de poser ce repère pour travailler et utiliser le déterminant pour voir si les points sont, oui ou non, alignés.
Ta démarche est juste et efficace.

Bonne continuation.

Bonsoir Chloé, Tu as la formule c=\frac{m}{V} . Tu peux voir cette formule comme une égalité entre deux fractions : \frac{c}{1}=\frac{m}{V} et ainsi écrire c\times V=m\times 1 soit cV=m (produit en croix). Finalement si tu souhaites exprimer V , tu divises par c soit V=\frac{m}{c} . Bonne continuati...

Bonsoir Marie, Pour l'exercice 3, ton enseignant a-t-il donné une indication supplémentaire ? Sinon, il va falloir regarder de près les figures et mesurer. Ensuite calcule les aires demandées pour répondre à la question. Exercice 4 : L'aire latérale est la somme des aires des faces latérales. Essaie...

Bonsoir Lola, Où en es-tu dans cet exercice ? 1) Pour la première question, recherche une base du plan P (donc deux vecteurs non colinéaires) puis détermine les coordonnées d'un vecteur qui est orthogonal à chacun des vecteurs de la base. 2) Quel est le lien entre les coordonnées d'un vecteur normal...

Bonsoir Lilio, En règle générale, on n'utilise pas la distributivité pour des calculs numériques dans les parenthèses. On est parfois amené à le faire quand on n'a pas de calculatrice et que les calculs sont compliqués, la distributivité peut parfois aider à mener à bien les calculs de tête. Bonne c...

Bonsoir, Attention Kévin, pour tout k>=2, l'égalité 3*3k=3(k+1) est fausse... L'explication de mon collègue devait te faire prendre conscience que l'égalité écrite était fausse. Reviens sur l'expression 3 x 3k-3(k+1) = 9k-3k-3, simplifie cette expression et montre que pour k>=2, elle est positive. B...

Non Kévin, tu as oublié des parenthèses et fait des erreurs de calcul. 3 x 3k-3(k+1) = 9k-3k-3

Bonne continuation.

Bonsoir, Ce que tu as écrit à la troisième ligne (sur la première pièce jointe) est juste mais tu ne démontres rien. Comme 5>=4, tu peux justifier que 5^{k+1}>= 4(4^k+3k) (le nombre 4^k+3k étant positif) mais ton passage à l'expression "voulue" est bien trop rapide et non justifié. A parti...