Julia,

D'après ta récurrence, tu as toujours \(0 < u_n < 1\).
Donc pour tout n, \(u_n < 1\).

SoSMath

Julia, Je reprends : L'idée est la suivante pour l'hérédité : On suppose qu'il existe un entier k, tel que 0 < u_k < 1 et il faut montrer que 0 < u_{k+1} < 1 Pour cela il faut trouver les opérations qui te permettent de passer de u_k à u_{k+1} en utilisant ta relation de récurrence u_{k+1}=(u_k−1)^2...

Bonjour Julia,

Je viens de comprendre ... ta propriété P(n) est : \(u_n \in ]0 ; 1[\) pour tout n.

SoSMath.

Bonsoir Julia, ton exercice est incomplet ... il manque une donnée sur u_n . L'idée est la suivante pour l'hérédité : On suppose qu'il existe un entier k \geq 2, tel que u_{k+1}=(u_k-1)^2 et il faut montrer que u_{k+2}=(u_{k+1}-1)^2 Pour montrer ceci, tu as besoin de connaître l'expression de u_{n+1...

Maxime,

tu as bien \(u_n =\sum_{k=p}^{n}\frac{1}{k(k+1)}\) ce qui donne \(u_n= \frac{1}{p(p+1)}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}+....+\frac{1}{n(n+1)}\)

SoSMath.

Bonsoir Maxime, Pour la question 1, ta méthode est bonne ... u_{n+1}-u_n= \frac{1}{p(p+1)}+....+\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)} - (\frac{1}{p(p+1)}+....+\frac{1}{n(n+1)}) = ... je te laisse terminer. Pour la question 2, il faut montrer que \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} puis faire ...

Bonjour Lilou,

La 2ème formulation est la bonne !
La première formulation est souvent utilisée pour faire la différence du maximum et du minimum.

SoSMath.

Bonjour, Pour tracer les quadrants, il faut commencer par déterminer l'intersection, notée A, du segment orange avec les deux cercles, puis on effectue une rotation de centre celui de la cellule et d'angle 45° du point A pour obtenir le point P1. On effectue alors des rotations de centre celui de la...

Bonjour, Je n'ai pas trouvé de solution à ton problème d'affichage et je pense que la seule façon de faire est de changer le "." par ":". Pour Excel la notation 05.48 de correspond à aucun type de nombres prédéfinis, donc pour lui c'est du texte (c'est pour cela qu'il est automat...

A bientôt Jean.

SoSMath.

C'est très bien Jean.

Bonne continuation.

SoSMath.

Bonjour Jean, Le principe est simple, tu as deux inconnues (a et b) dans ta fonction f, il te faut donc 2 équations avec a et b qui te seront données par le fait que les points A et B appartiennent à la courbe de f. Voici comment obtenir la 1ère équation : A(0;3) appartient à la courbe de f <=> f(xA...

Bonjour Soy,

Je suis d'accord pour le critère il suffit que cela soit vraie à partir d'un certain rang.
Par contre le série n'est pas définie pour x = 0 ... en effet \(x^{n-1}= x^n \times \frac{1}{x}\) donc elle ne converge pas pour x = 0.

SoSMath.

Bonjour Madeleine,

Je suis désolé mais je ne peux t'aider pour ton exercice. Peut-être qu'un autre modérateur le pourra.

SoSMath.

Bonjour,

Désolé mais mais ta demande est plutôt destiné à des enseignants en informatique ... même si on a quelques connaissances, elles sont insuffisantes pour t'aider.

Bon courage.
SoSMath.