Bonsoir "hal terminale",

C'est plus agréable si tu nous donnes ton vrai prénom ...

Cela va être difficile de te donner des indications. Mais tu peux voir ce site :
https://www.lumni.fr/article/histoire-des-maths-chronologie

Bon courage,
SoSMath.

Maxine ou Maxime,

je te rappelle que k est un entier ...
donc si 0 <= k < 3,375, alors k = 0 ou 1 ou 2 ou 3 ...

SoSMath.

La question 6 a déjà été traité ... regarde les messages précédents.

SoSMath.

Maxime,
il ne faut pas oublier de k est un entier positif pour le 1er cas et un entier négatif pour le 2ème cas.

SoSMath.

Non Maxime,

il faut résoudre N <= 30 dans les deux cas, c'est-à-dire trouver k pour avoir N<=30.

SoSMath.

C'est ça Maxime.

SoSMath.

Maxime,

Dans le cas général, il faut utiliser les expressions de x et y en fonction de k.
On a x=2 + 5k et y =-1-3k. Donc pour pour k >=0, (x>0 et y<0), N = x-y = 3 + 8k.
Je te laisse faire le 2ème cas.

SoSMath.

Bonjour Maxime, Le nombre de manipulation c'est le nombre de fois où tu as retourné le sablier 9 minutes et celui de 15 minutes. Donc dans le cas où x>0 et y<0, ce nombre sera N = x - y. Dans la solution de Samuel, on a x=2 et y=-1, alors N = 2- (-1) = 3 manipulations. Dans le cas où x<0 et y>0, ce ...

A bientôt Sarah,

SoSMath.

Bonjour Sarah, 2 ne peut pas être solution et valeur interdite ... Par exemple \frac{(x-2)(3x+1)}{(x-2)(x+1)}=0 , 2 est solution de (x-2)(3x+1)=0 mais n'est pas solution de \frac{(x-2)(3x+1)}{(x-2)(x+1)}=0 . En effet, si on remplace x par 2 dans l'équation on obtient \frac{0}{0} ce qui est impossibl...

A bientôt Maya,

SoSMath.

A bientôt Louise,

SoSMath.

Maxime, pour le 4b, k < 0 (et non égal à 0). Pour la manipulation, -x correspond au nombre de fois où tu retournes le sablier de 9 minutes et y correspond au nombre de fois où tu retournes le sablier de 15 minutes. Et dans le cas où k<0, c'est dans le sablier de 15 minutes qu'il reste les 3 minutes ...

Maxime,

pour le 4a, k > ou égal à 0. (k=0, donne la solution de Samuel x=2 et y=-1.)

SoSMath.

Maxime,

pour k=-1, tu trouves x = 2 + 5*(-1) = -3 et y = -1 - 3*(-1) = 2.
Le suivant sera pour k = -2, soit x=-8 et y = 5.

SoSMath.