Par exemple : pi - pi/8 = 8pi/8 - pi/8 =7pi/8
donc si x = pi/8, on a pi - x = 7pi/8... ce qui permet d'en déduire une relation entre cos(pi/8) et cos(7pi/8)

Bonjour Noémie, Les angles associés à x, sont les réels -x, x + pi, pi - x, x+ pi/2, pi/2 -x. Le sinus et le cosinus des angles précédents peuvent s'exprimer en fonction de cos(x) et sin(x). Par exemple, cos(pi - x) = - cos x et sin(pi - x) = sin (x). Les autres relations sont certainement dans ta l...

C'est bien.
A bientôt sur le forum!

Sos maths

Pour tout réel x non nul :
\(f'(x)=e^{x}-\frac{1}{x^{^{2}}}\)
\(f'(x)=\frac{x^{^{2}}e^{x}}{x^{^{2}}}-\frac{1}{x^{^{2}}}\)
\(f'(x)=\frac{x^{^{2}}e^{x}-1}{x^{^{2}}}\)
\(f'(x)=\frac{g(x)}{x^{^{2}}}\) ce qui prouve le résultat.

J'espère avoir répondu à ta question.
Sos-maths

Bonjour Guillaume, Ton erreur n'est pas une erreur de calcul mais une erreur de rédaction. Pour prouver cette égalité, tu ne peux pas utiliser dès la première ligne le signe =...car tu n'as pas encore prouvé que l'égalité est juste. Il n'est d'ailleurs pas utile ici d'utiliser le symbole d'équivalen...

Bonjour Cédric, Cela vient du fait que 3 et 26 sont premiers entre eux.Voici des éléments de démonstration de l'implication qui te pose question. Supposons 3m congru à 27n + 12 modulo 26. (je vais rédiger avec des égalités) Alors 3m - (27n + 12) = 26k avec k entier. soit 3 (m - 9n - 4) = 26k donc 3 ...

Bonsoir, Je vous donne un exemple qui vous permettra peut-être d'éclaircir la situation. " Une boisson contient six dixièmes de jus de fruits. Trois quarts de ce jus est composé par du jus de pommes" Quelle fraction de jus de pommes comporte la boisson?" On calcule \frac{6}{10} multip...

Bonsoir Sophie, Il y a plusieurs façons de répondre à cette question. 1ère piste (pour une conjecture) : Si tu connais le logiciel geogebra, tu peux commencer par construire la courbe de exp, créer un curseur a et tracer la droite de la fonction affine f telle que f(x) = x + a... cela te permettrait...

Bonjour Benjamin, Tout d'abord sur ce forum, on commence un message par une formule de politesse telle que "Bonjour" .... Ensuite on ne résout pas les exercices des élèves ... on les aide à trouver la solution. Par conséquent, il te faut envoyer les réponses ou pistes aux questions qui te ...

Bon dimanche et à bientôt sur le forum.
Sos maths

Bonsoir Juliette, Tu peux déterminer les affixes des vecteurs \overrightarrow{AM_{n}} et \overrightarrow{AM_{n+4}} pour en déduire leurs coordonnées et étudier la colinéarité de ces deux vecteurs. L'affixe du vecteur \overrightarrow{AM_{n}} est Z(Mn) - Z(A) = Zn - Za c'est à dire... Un dont tu as l'...

Bonsoir,

C'est cela pour l'équation b.
Tu peux aussi remarquer que 10/24 = 5/12 et 26/24= 13/12 pour simplifier un peu l'écriture des solutions.

Bonne suite de recherche
Sosmaths

Bonsoir Louise, Pour la première question, il suffit de calculer |u(x) - u(y)| en fonction de x et de y et de comparer le résultat avec |x - y|. Normalement, tu devrais trouver sans souci que |u(x) - u(y)| > = |x - y| pour tous réels x et y de [0;1]. Même démarche pour la fonction v. Bon démarrage d...

Bonjour Heline, Pour la question a), résolution dans IR, tu peux en déduire que 3x-(pi/4) = x+(pi/3) + 2k*pi avec k entier relatif. . Il s'agit alors de résoudre l'équation en isolant x et en l'exprimant en fonction de k. Pour les solutions dans ]-pi;pi], il suffit de trouver parmi les solutions pré...

Bonjour Clément, Pour comparer f(x) et g(x) sur un intervalle I, il suffit d'étudier le signe de d(x) = f(x) - g(x) sur I. En effet : f(x) - g(x) < 0 (négatif donc) équivaut à f(x) < g(x). f(x) - g(x) > 0 (positif donc) équivaut à f(x) > g(x). Je t'invite donc à étudier les variations de la fonction...