Bonsoir, Les rationnels sont les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction : ce sont quasiment tous les nombres que tu connais : entiers, entiers relatifs, décimaux... Mais parmi les nombres rationnels, il y en a qui n'ont pas d'autre écriture que la fraction, c'est-à-dire qu'ils n'o...

Bon courage,
L'exercice n'est pas si difficile que cela...

C'est normal,
tu dois avoir \(L^2-L\ell=\ell^2\) et ensuite tu divises tout par \(\ell^2\)

Bonjour,
Je te transmets la figure, cela te permettra de mieux voir : pour le triangle BEC, c'est une histoire de triangle inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés.
Le parallélisme est facile ; ensuite, un p'tit coup de thalès ?

Bonjour
Essaie une intégration par parties (tu connais ?) en posant \(u'(x)=1\), \(v(x)=\ln(x+1)\) et \(u(x)=x+1\) (c'est là la ruse) et \(v^{,}(x)=\frac{1}{x+1}\).
A toi de jouer

Bonsoir,
tu as obtenu que \(\frac{L}{\ell}=\frac{\ell}{L-\ell}\), fais les produits en croix (car ce sont deux fractions égales) et divise toute l'égalité par \(\ell^2\), tu dois obtenir :
\(\left(\frac{L}{\ell}\right)^2-\frac{L}{\ell}=1\) soit en posant \(\Phi=\frac{L}{\ell}\), on a ce que l'on veut.

Bonjour, appelle x la longueur d'un des côtés de l'angle droit et y l'autre longueur. Tu sais que l'aire d'un triangle rectangle est donnée par( base x hauteur)/2, ou aussi les côtés de l'angle droit multipliés entre eux (demi-rectangle) on a donc \frac{xy}{2}=429 Ensuite tu connais l'hypoténuse : i...

Bonjour,
La fonction H donne la hauteur du caillou en fonction du temps. Pour savoir à quelle hauteur part le caillou, il faut regarder au temps t=0..., donc calculer H(0)

Bonjour,
C'est exactement cela !
Bon courage.

Bonjour, Je vais t'aider encore un peu : si tu appelles n le nombre de jours travaillés par le père, le fils travaille 5 jours de moins soit n-5 et il gagne 240 euros . Sachant que le salaire quotidien est obtenu en divisant le salaire total par le nombre de jours travaillés : on a le salaire quotid...

N'est-ce pas la même formule ?
Développe (3x+3)(x+3)....
Quand j'additionne toutes les aires, j'obtiens \(\frac{8x^2+24x+18}{2}=4x^2+12x+9\) qui la forme développée de \((2x+3)^2\) : ça a l'air de se tenir.

Bonjour,
Dans la première relation, tu peux utiliser Chasles et intercaler B dans le deuxième vecteur :
\(2\vec{BJ}+\vec{CJ}=\vec{0}\) soit \(2\vec{BJ}+\vec{CB}+\vec{BJ}=\vec{0}\) à toi de terminer. Idem pour l'autre.

Bonjour,
tout n'est pas clair : comment est défini ton point K ? Et ton point M ?
Pour montrer que K est l'orthocentre il suffirait de montrer qu'il appartient à deux hauteurs du triangles (avec un produit scalaire, peut-être, est-ce que tu connais ?).

Bonjour,
tu n'as pas bien compris : tous les nombres premiers inférieurs à 50 ne sont pas des nombres premiers de Sophie Germain : il s'agit de voir lesquels le sont : 13 n'en est pas un !

L'aire d'un trapèze est donnée par \(\frac{(\mbox{petite base}+\mbox{grande base})\times\mbox{hauteur}}{2}\) soit \(\frac{(x+x+3+x)\times(x+3)}{2}\) à toi de développer...